Woods–Saxon potensiali

Andoza:Nobr uchun Woods-Saxon potensiali, a=Andoza:Val va $R=4.6fm$ uchun V₀ ga nisbatan grafik

Woods-Saxon potensiali atom yadrosi ichidagi nuklonlar (protonlar va neytronlar) uchun asosiy maydon potentsiali bo'lib, yadro qobig'i modelida har bir nuklonga ta'sir qiluvchi kuchlarni taxminan tasvirlash uchun ishlatiladi. Potensial Rojer D. Vuds va Devid S. Sakson sharafiga nomlangan.

Potensialning yadro markazidan r masofaga bog'liqlik ifodasi quyidagicha:

$V(r)=-\frac{V_0}{1+\exp (\frac{r-R}{a})}$

Bu yerda V ₀ (energiya o'lchamiga ega) potensial o'ra chuqurligi, a - yadroning "sirt zichligini" ifodalovchi uzunlik va $R=r_0{A}^{1/3}$-yadro radiusi, Andoza:Nobr va A - massa soni.

Parametrlar uchun odatiy qiymatlar: Andoza:Nobr, Andoza:Nobr.

Katta atom raqamli yadrolar uchun uchun bu potentsial potentsial o'raga o'xshaydi. U quyidagi xususiyatlarga ega:

• U masofa bilan monoton ravishda ortib boradi.
• Katta yadro massalari uchun uning shakli markazda taqribiy tekislik bo'ladi.
• Yadro yuzasiga yaqin joylashgan nuklonlarga ta'sir kuchi (ya'ni a tartibli masofada, Andoza:Nobr bo'lganda) markazga yo'nalgan va katta qiymatga ega.
• r cheksizlikka (Andoza:Nobr) intilganda potensial qiymati tez nolga yaqinlashadi, bu kuchli yadro ta'sirining qisqa masofali tabiatini aks ettiradi.

Ushbu potentsialning Shredinger tenglamasini analitik tarzda, uni gipergeometrik differensial tenglamaga aylantirish orqali yechish mumkin. To'lqin funksiyasi radial qismi quyidagicha bilan berilgan:

$u(r)=\frac{1}{r}{y}^{\nu }(1-y{)}^{\mu }{}_2{F}_1(\mu +\nu ,\mu +\nu +1;2\nu +1;y)$

buyerda $y=\frac{1}{1+\exp \left(\frac{r-R}{a}\right)}$, $\mu =i\sqrt{{\gamma }^2-{\nu }^2}$, $\frac{2mE}{{\hslash }^2}=-{\nu }^2$, $\nu <0$ va $\frac{2m{V}_0}{{\hslash }^2}{a}^2={\gamma }^2$. Bu yerda ${}_2{F}_1(a,b;c;z)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(a{)}_n(b{)}_n}{(c{)}_n}\frac{z^n}{n!}$ gipergeometrik funktsiyadir.

Yana qarang

• Chekli potentsial oʻra
• Kvant garmonik ossilyator
• Yukava potensiali
• Yadroviy kuchlar
• Yadro tuzilishi
• Qobiq modeli

Manbalar

• Andoza:Jurnal manbasi
• Andoza:ArXiv manbasi
• Andoza:Kitob manbasi

Havolalar

• -{R|http://nucracker.volya.net/ Woods-Saxon Solver}-