Vinning siljish qonuni

Vinning siljish qonuni

Muvozanatli issiqlik nurlanishi energiyasining to'lqin uzunliklar boʻyicha taqsimlanishini nemis fizigi V.Vin 1893-yilda nazariy jihatdan o'rgandi. Vin ideal ko`zgusimon idish ichida nurlanishning idish hajmi kichrayotgandagi qisilish protsessini termodinamik nuqtai nazardan qarab chiqdi va harakatlanayotgan ko`zgudan qaytayotgan nurlanishning chastotasi o`zgarishini (Doppler prinsipini) e`tiborga olib, qora jismning nurlantirish qobiliyati

${\epsilon }_{\nu }{,}_T=c{\nu }^{3}f(\nu ,T)$ (1)

ko'rishda bo'ladi, degan xulosaga keldi, bu yerda $c$ - yorug'likning atrof - muhitdagi (bo`shliqdagi) tezligi, 𝘧 funktsiyasining ko'rinishini aniqlash uchun Vin mulohazalari yetarli bo'lmay qoldi.

Vin erishgan muhim natija  nurlantirish qobiliyatining ifodasiga temperaturaning faqat 𝓥/T nisbat ko`rinishida kirishini topishi bo`ldi. Mana shu holning o`ziyoq bizni qiziqtiruvchi funksiyaning ba`zi bir xususiyatlarini oldindan bilishga imkon beradi.Qator tadqiqotchilarning puxta qilib o`tkazgan o`lchashlari tufayli  ${\epsilon }_{\nu }{,}_T$ funksiyaning empirik grafigi aniqlandi va Vinning nazariy xulosalari tekshirib ko`rildi.

Tadqiqot metodi turli temperaturadagi absolyut qora jism chiqarayotgan nurlanishning spektr bo`yicha energiya taqsimotini o'rganishdan iborat edi. Tajribalarning sxemasi 1-rasmda berilgan.

1-rasm. Qora jism spektrida energiya taqsimotini tadqiq etishga bag`ishlangan tajribalar sxemasi.

Bunda S – muayyan teperaturali absolyut qora jism,$S_p$ - monoxromator, L-nurlanishni R difraksion panjarali monoxramator tirqishiga to`playdigan linza,energiyani sezgir T termoelement yoki bolometr qabul qiladi. Bu tadqiqotlar oqibatida olingan egri chiziqlar 2-rasmda ko`rsatilgan.Ular ${\epsilon }_{\lambda }{,}_T$ ni 𝛌 ning funksiyasi sifatida ifodalaydi. ${\epsilon }_{\lambda }{,}_T$ ning har bir temperatura uchun maksimumi borligi rasmdan ko`rinib turibdi.Bu maksimumning 𝛌 shkalasidagi vaziyatini aniqlash uchun ${\epsilon }_{\nu }={\epsilon }_{\lambda }\cdot {\lambda }^2/c$ munosabatdan foydalanib ,Vin qonunining ifodasida 𝓥 dan 𝛌 ga o`tamiz, u holda

${\epsilon }_{\lambda }{,}_T=\frac{c^5}{{\lambda }^5}f(\frac{c}{\lambda T})$. $\frac{\partial {\epsilon }_{\lambda }{,}_T}{\partial \lambda }$ hosilani nolga tenglashtirib,  ${\lambda }_{max}$  maksimumning vaziyati

$T\cdot {\lambda }_{max}=b$ (2) shartni qanoatlantirishini ko`ramiz.Bundagi b miqdor temperaturaga bog`liq emas.(2) – rasmdagi eksperimental egri chiziqlar bu xulosani tasdiqlaydi va b ni aniqlashga imkon beradi. b ning hozirgi qiymati:  

2-rasm.Turli temperaturalar uchun qora jism spektrida energiya taqsimotining egri chiziqlari.

$b=0,289cm\cdot grad=2,898\cdot 10^{-3}m\cdot K$

Bu ko`rinishida Vin qonuni siljish qonuni  deb ham yuritiladi.Chunki bu qonun temperatura ko`tarila borgan sari  funksiya maksimumining vaziyati qisqa to`lqinlar sohasi tomon siljishini ko`rsatadi.

Yuqorida aytilganlarga binoan, 𝛌/T koordinatalardagi, ya`ni (1) formulaga mos  kelgan spektral taqsimot egri chizig`ining maksimumi haqidagi masalani yechish mumkin. Bu funksiyaning maksimumi vaziyatini  $\frac{\partial {\epsilon }_{\nu }{,}_T}{\partial \nu }$$=0$  shartdan aniqlab, uning

    $\frac{T_c}{{\nu }_{max}}=T{\lambda }_{max}^{*}=a$

munosabatga mos kelishini topamiz, bundagi a miqdor temperaturaga bog`liq emas va o`lchashlarga muvofiq

     a=0,5100 cm·grad

${\epsilon }_{\lambda ,T}$ egri chiziq maksimumining topilgan vaziyati ${\epsilon }_{\nu ,T}$ egri chiziq maksimumining vaziyatidan 1,76 marta farq qiladigan to`lqin uzunlikka mos keladi.