O‘rtacha tezlik

Oʻrtacha tezlik $⟨ V ⟩$ deb hisoblangan miqdorlar yigʻindisiga aytiladi:

⟨ V ⟩ = \frac{1}{t_{2} - t_{1}} \int_{t_{1}}^{t_{2}} V (t) d t

,

bu yerda $t_{1} \dots t_{2}$ — tezlikni oʻrtacha hisoblash uchun vaqt oraligʻi $V$ , bu tana tezligining fizik vektor miqdori boʻlishi mumkin $\vec{v}$ , tezlikning baʼzi oʻqdagi proyeksiyasi (aytaylik, $v_{x}$ ), harakat tezligi (tezlik moduli) $| \vec{v} |$ yoki yer tezligi $d s / d t$ ( $s$ traektoriya boʻylab koordinatadir).

Hisoblash natijasi qaysi tezlik oʻrtacha hisoblanganiga bogʻliq. Shunday qilib, agar u oʻrtacha hisoblansa $\vec{v}$ , Bu

⟨ \vec{v} ⟩ = \frac{{\vec{r}}_{2} - {\vec{r}}_{1}}{t_{2} - t_{1}}

,

bu yerda ${\vec{r}}_{2}$ Va ${\vec{r}}_{1}$ vaqtning oxirgi va boshlangʻich momentlarida harakatlanuvchi nuqtaning radius vektorlari va agar tezlik moduli oʻrtacha hisoblansa. $| \vec{v} |$ , Bu

⟨ | \vec{v} | ⟩ = \frac{l}{t_{2} - t_{1}}

,

bu yerda $l$ — koʻrib chiqilayotgan vaqt oraligʻida bosib oʻtgan masofa. Birinchi holda, oʻrtacha tezlik vektor, ikkinchisida skaler boʻladi. Raqamli farq ham bor: masalan, tana radiusli aylana atrofida toʻliq inqilob qilganda $R$ , Bu $⟨ \vec{v} ⟩ = 0$ , A $⟨ | \vec{v} | ⟩ = 2 π R / (t_{2} - t_{1}) .$

Qoʻshimcha tushuntirishlar boʻlmasa, kundalik vaziyatlarda (avtomobilni haydash va hokazo) P.) oʻrtacha tezlik odatda harakatning oʻrtacha tezligi deb tushuniladi $⟨ | \vec{v} | ⟩$ .

Vaqt oʻtishi bilan $T_{1}$ tana bir tekis harakat qiladi va masofani bosib oʻtadi $L_{1}$ , keyin vaqt oʻtishi bilan $T_{2}$ — masofa $L_{2}$ va hokazo, keyin bu boʻlimlarning har birida tezlik moduli boʻlgan $v_{i} = L_{i} / T_{i}$ , va butun harakat vaqti uchun boʻladi:

⟨ v ⟩ = \frac{\sum L_{i}}{\sum T_{i}}

.

Xuddi shu muddat bilan $T_{1} = T_{2} = \dots$ harakatning oʻrtacha tezligi tananing tezliklarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga teng $v_{i}$ . Ammo, agar tana teng boʻlmagan vaqt oraligʻida turli tezliklarda harakat qilsa, oʻrtacha tezlikni tegishli nisbiy vaqt oraliqlariga teng ogʻirliklar bilan ushbu tezliklarning oʻrtacha arifmetik qiymati sifatida hisoblash mumkin. $T_{i} / \sum T_{i}$ .

Agar masofalar bir xil boʻlsa $L_{1} = L_{2} = \dots$ muddatlar emas, balki vaziyat oʻzgaradi. Aytaylik, agar mashina yarim yoʻlda 180 km/soat, ikkinchi yarmi esa 20 km/soat tezlikda ketayotgan boʻlsa, u holda oʻrtacha tezlik 36 km/soat (100 km/soat emas) boʻlar edi. Bu kabi misollarda oʻrtacha tezlik alohida, teng boʻlimlardagi barcha tezliklarning oʻrtacha garmonikiga teng. Agar boʻlimlar bir-biriga teng boʻlmasa, u holda oʻrtacha tezlik ogʻirliklari bilan barcha tezliklarning oʻrtacha ogʻirlikdagi garmonikiga teng boʻladi — bu tezliklarga mos keladigan kesimlarning nisbiy uzunliklari.

Adabiyotlar

Strelkov — „Mexanika va Molekulyar fizika“
Oʻlmasova — „Mexanika va Molekulyar fizika“

O‘rtacha tezlik

Adabiyotlar

Navigatsiya

Qidiruv