Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik

Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik — bu shunday tengsizlikki, haqiqiy sonlar ketma-ketligining oʻrta arifmetigi katta yoki teng xuddi oʻsha sonlarning oʻrta geometrikiga; qoʻshimcha qilganda bu tengsizlik faqat va faqat ketma-ketlikdagi barcha sonlar bir xil boʻlganda teng boʻladi.

Tengsizlik

Matematik koʻrinishda tengsizlikni yozsak, biz istalgan $n$ ta manfiy boʻlmagan, haqiqiy sonlar ketma-ketligi Andoza:Math, uchun:

$\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}\ge \sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdots x_n}$

Havolalar

• Inequality of arithmetic and geometric means