Hochster–Roberts teoremasi

Algebrada 1974-yilda Melvin Hochster va Joel L. Roberts tomonidan kiritilgan Hochster–Roberts teoremasi muntazam halqalarda harakat qiluvchi chiziqli reduktiv guruhlarning invariantlari halqalari Koen-Makoley ekanligini bildiradi.

Boshqacha qilib aytganda agar V chiziqli qaytaruvchi G guruhining k maydon ustidagi ratsional tasviri boʻlsa, algebraik jihatdan mustaqil oʻzgarmas bir jinsli koʻphadlar mavjud boʻladi. $f_1,\cdots ,f_d$ shu kabi $k[V{]}^G$ ustidan cheklangan gradusli moduldir $k[f_1,\cdots ,f_d]$ .

1987-yilda Jean-François Boutot, agar 0 xarakteristikasi sohasi boʻyicha nav ratsional oʻziga xosliklarga ega boʻlsa, reduktiv guruh taʼsirida uning qismi ham shunday boʻlishini isbotladi; Bu 0 xarakteristikasida Xoxster-Roberts teoremasini nazarda tutadi, chunki ratsional singulyarliklar Cohen-Macaulay.

P >0 xarakteristikasida oʻzgarmas halqalari Cohen-Macaulay boʻlmagan koʻpnomli halqalarga reduktiv (hatto chekli) taʼsir etuvchi guruhlarga misollar mavjud.