Dielektriklarning qutblanishi

Dielektriklarning qutblanishi chiziqli boʻlmagan munosabatlar orqali aniqlanadi.

$P=\kappa E^1+\chi E^2+c{E}^3,(1)$

bu yerda $\chi$ va $c$ — ikkinchi va uchinchi tartibli makroskopik qabul qiluvchanliklar hisoblanadi. Tashqi maydon kuchsiz boʻlganda dielektriklarning qutblanishi (1) ning birinchi hadi bilan ifodalanadi. Ikkinchi va uchinchi hadlarni hisobga olmasa ham boʻladi. Tashqi maydon kuchli boʻlganda dielektriklarning nochiziqli xossalari namoyon boʻla boshlaydi. Bu holda tenglikning keyingi hadlarini ham hisobga olish kerak. Agar $\chi =c=0$ boʻlsa, bu tenglik chiziqli dielektrikni ifodalaydi. Agar $c=0$ boʻlsa, chiziqli boʻlmagan kvadratik dielektrikni, $\chi =0$ boʻlsa chiziqli boʻlmagan kubik dielektrikni ifodalaydi.

Kvadratik dielektrikka

$E=E_0\cos \omega t,(2)$

koʻrinishidagi sinusoidal to`lqin tushayotgan boʻlsin. U vaqtda dielektrikning qutblanishi $P$ ning vaqt boʻyicha oʻzgarishi sinusoidadan farq qiladi. (1) formulada $c=0$ deb olib, unga (2) ni qoʻysak

$P=\kappa E_0\cos \omega t+\chi E_0^2{\cos }^2\omega t,(3)$

${\cos }^2\omega t=\frac{1}{2}(\cos 2\omega t+1)$ ekanligini hisobga olgan holda almashtirish bajarsak, (3) ifoda quyidagi koʻrinishga keladi:

$P=\kappa E_0\cos \omega t+\frac{1}{2}\chi E_0^2\cos 2\omega t+\frac{1}{2}\chi E_0^2,(4)$

(4) formuladan koʻramizki, $P(t)$ qutblanishni uchta tashkil etuvchiga ajratish mumkin: tushuvchi nurning asosiy chastotasiga $\omega$) bogʻliq boʻlgan, ikkilangan chastotasi ($2\omega$) ga bogʻliq boʻlgan va ikkinchi garmonikasiga bogʻliq boʻlgan hamda doimiy qutblanish qismiga ajratish mumkin.

Berilgan garmonik tebranishlardagi maydon kubik dielektrikka tushayotgan boʻlsa, u holda qutblanish ikkita tashkil etuvchidan iborat boʻladi: aosiy va uchinchi garmonika taʼsirida tebranayotgan qutblanishdan iborat. ${\cos }^3\omega t=\frac{1}{4}(\cos 3\omega t+3\cos \omega t)$ ekanligini hisobga olsak,

$P=\kappa E_0\cos \omega t+\frac{3}{4}c{E}_0^3\cos \omega t+\frac{1}{4}{E}_0^3\cos 3\omega t,(5)$

(5) ifodaning birinchi va ikkinchi hadi $P$ ning asosiy qismini tashkil etadi, uchinchi had uchinchi garmonika taʼsirida hosil boʻlgan qutblanish qismini tashkil etadi.

Shunday qilib, chiziqli dielektriklarning qutblanishini skalyar tenglamalar orqali ifodalash mumkin.

Shuningdek qarang

Chiziqli qutblanish

Ikkinchi garmonika generatsiyasi