O'tkazgichlarda elektrostatik maydon

Elektrostatik maydon taʼsirida oʻtkazgichda paydo boʻladigan tok Om qonuni $j=\sigma E$ bilan aniqlanadi. Boshqa tomondan elektrostatikaning taʼrifiga binoan $j=0$ boʻlishi ikki holni bir-biridan farqlash kerakligini koʻrsatadi:

$\gamma =0,\text{ammo}E\ne 0\text{(o'tkazgichdan tashqarida)},$

$\gamma \ne 0,\text{ammo}E=0\text{(o'tkazgich ichida)},$

Bundan oʻtkazgich ichida elektrostatik maydon nolga teng ekanligi kelib chiqadi. Elektr induksiya vektori ham nolga teng boʻladi, chunki bu kattalik elektr maydon kuchlanganligiga proporsional. Bundan ikkita muhim xulosa kelib chiqadi:

1. Oʻtkazgich ichida dielektrik singdiruvchanlikning har qanday qiymatida $D\equiv 0$ boʻlishi, elektrostatika doirasida oʻtkazgichlarni dielektrik singdiruvchanlikning aniq qiymati bilan xarakterlab boʻlmasligini koʻrsatadi. Oʻtkazuvchi muhitda dielektrik singdiruvchanlikning qiymati elektrostatika natijalariga taʼsir qilmaydi.

1. Oʻtkazgich ichidagi barcha nuqtalarda $D\equiv 0$ boʻlishi, Maksvell tenglamasi

$\text{div}\mathbf{\text{D}}=4\pi \rho \equiv 0$

ga asosan oʻtkazgich ichida hajmiy zaryadlar ($\rho =0$) mavjud boʻlmasligini koʻrsatadi[1].

Umumiy koʻrinishda yozilgan chegaraviy shartlar dielektrik va o'tkazgich chegarasida quyidagicha yoziladi:

$\{\begin{array}{cc}{D}_{2n}-D_{1n}=4\pi {\omega }_s& \Rightarrow E_n=\frac{4\pi {\omega }_s}{\epsilon }\\ E_{2t}-E_{1t}=0& \Rightarrow E_t=0\end{array}(1)$

Bu yerda „1“ indeks oʻtkazgichga, „2“ indeks uni oʻrab turgan muhitga tegishli. $\epsilon$ shu muhitning dielektrik singdiruvchanligi. (1) dan oʻtkazgich sirtida elektr maydon kuchlanganligi $4\pi {\omega }_s/\epsilon$ ga teng ekanligi va doimo sirtga perpendikulyar yoʻnalgan boʻlishi koʻrinib turibdi[1].

$E=-\text{grad}\phi -\frac{1}{c}\frac{\partial A}{\partial t}$

ekanligidan foydalanib, skalyar potensial uchun quyidagi shartlarni yozamiz:

${\omega }_s=-\frac{\epsilon }{4\pi }\frac{\partial \phi }{\partial n},{\phi }_s=\text{const}$

Bu yerda hosila oʻtkazgich sirtiga oʻtkazilgan tashqi normal boʻyicha olinadi. Bundan oʻtkazgich sirti ekvipotensial sirt ekanligi kelib chiqadi.

Oʻtkazgich sirtidagi toʻliq zaryad

$e_s=\oint {\omega }_s\text{dS}=-\frac{\epsilon }{4\pi }\oint {\left(\frac{\partial \phi }{\partial n}\right)}_S\text{dS},(2)$

Integral oʻtkazgich sirti boʻyicha olinadi. Bu ifodadan oʻtkazgich sirtidagi zaryad uning potensialiga bogʻliq ekanligi koʻrinib turibdi. Bu bogʻlanish chiziqli boʻlgani uchun quyidagi koʻrinishda yozish mumkin:

$e_s=C{\phi }_s$

Bu yerda

$C=\frac{\epsilon }{4\pi }\frac{1}{{\phi }_s}\oint {\left(\frac{\partial \phi }{\partial n}\right)}_S\text{dS}$

elektr sig'im deyiladi.

Shuningdek oʻqing

• O'tkazgichlarda elektrostatik maydon energiyasi
• Dielektriklarda elektrostatik maydon
• O'zgarmas magnit maydon

Manbalar

1. A. A., Abdumalikov. Elektrodinamika. Noshir-Fayz, Toshkent. 2011

Andoza:Turkumsiz