Universal gaz doimiysi

Universal gaz doimiysi (shuningdek, gaz doimiysi, molyar gaz doimiysi yoki ideal gaz doimiysi deb ham ataladi) Andoza:Math belgisi bilan belgilanadi. Bu Boltsman konstantasining molyar ekvivalenti boʻlib, shuningdek Boyl qonuni, Charlz qonuni, Avogadro qonuni va Gay-Lussac qonuni konstantalarining birikmasidir. Bu ideal gaz qonuni, Arrhenius tenglamasi va Nernst tenglamasi kabi fizika fanidagi koʻplab fundamental tenglamalarda aks ettirilgan fizik doimiydir.

Universal gaz doimiysi fizikadagi energiya shkalasini harorat shkalasi va modda miqdori kattaliklarini bogʻlaydigan proportsionallik doimiysidir. Boltsman doimiysi va Avogadro doimiysi ham xuddi shunday aniqlandi, ular energiyani haroratga va zarrachalar sonini moddaning miqdoriga alohida bogʻlaydi.

Universal gaz doimiysi R ni Avogadro doimiysi N_A Boltsman doimiysi k (yoki k_B) ga koʻpaytirilganda aniqlanadi:$$R=N_{\mathrm{A}}k$$2019-yilda SI tayanch birliklari qayta taʼriflanganidan beri N_A va k ham SI birliklarida ifodalanganda aniq raqamli qiymatlar bilan aniqlanadi. Natijada, molyar gaz konstantasining SI qiymati aynan Andoza:Val qiymatni tashkil etdi

Baʼzilar R belgisini fransuz kimyogari Henri Viktor Regnault sharafiga Regnault doimiysi deb nomlash oʻrinli boʻladi deb hisoblaydilar. Uning aniq eksperimental maʼlumotlari doimiyning dastlabki qiymatini hisoblash uchun ishlatilgan. Biroq, doimiyni ifodalash uchun R harfi boshqa yoʻl bilan kirib kelgan. Universal gaz konstantasini Klauziusning shogirdi A.F.Horstmann (1873) va Dmitriy Mendeleevlar mustaqil ravishda kiritganlar. Mendeleyev gazlarning xossalarini keng oʻlchashlaridan foydalanib, uni ham yuqori aniqlik bilan, zamonaviy qiymatidan 0,3 % ga yaqin hisoblab chiqdi.

Universal gaz konstantasi ideal gaz qonunida ishlatiladi:$$PV=nRT=m{R}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{s}}T$$Bu yerda P — absolyut bosim, V — gaz hajmi, n — modda miqdori, m — massa va T — termodinamik harorat. R_maxsus m massaga xos gaz doimiysi. Gaz doimiysi molyar entropiya va molyar issiqlik sigʻimi bilan bir xil birlikka ega.

Oʻlchamlari

PV = nRT ideal gaz qonunidan biz quyidagilarni olamiz:

$R=\frac{PV}{nT}$

Bu yerda P — bosim, V — hajm, n — berilgan modda miqdori va T — harorat.

Bosim yuzaga toʻgʻri keladigan kuch sifatida aniqlanganligi sababli, gaz tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:

$R=\frac{\frac{\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{h}}{\mathrm{y}\mathrm{u}\mathrm{z}\mathrm{a}}\times \mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{j}\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\times \mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}}$

Yuza va hajm mos ravishda (uzunlik) ² va (uzunlik)³ ga teng. Shuning uchun:

$R=\frac{\frac{\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{h}}{(\mathrm{u}\mathrm{z}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}{)}^2}\times (\mathrm{u}\mathrm{z}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}{)}^3}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\times \mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{h}\times \mathrm{u}\mathrm{z}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\times \mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}}$

kuch × uzunlik = ish:

$R=\frac{\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{h}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\times \mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}}$

R ning fizik maʼnosi — bir mol moddani bir darajaga isitish uchun bajariladigan ishdir. U ish yoki energiyani ifodalovchi har qanday birliklar toʻplamida (masalan, joul), mutlaq shkala boʻyicha harorat darajalarini ifodalovchi birliklar (masalan, Kelvin yoki Rankine) va mol yoki shunga oʻxshash sof sonni bildiruvchi har qanday birliklar sistemasida ifodalanishi mumkin. Ideal gaz kabi tizimdagi makroskopik massa va asosiy zarrachalar sonini tenglashtirishga imkon beradi (qarang Avogadro doimiysi).

Mol oʻrniga doimiyni oddiy kubometrni ifodalash mumkin.

$\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{h}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{a}\times \mathrm{u}\mathrm{z}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}}{(\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{q}\mathrm{t}{)}^2}$

Bundan biz R ni quyidagicha yozishimiz mumkin:

$R=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{a}\times {\mathrm{u}\mathrm{z}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}}^2}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\times \mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\times (\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{q}\mathrm{t}{)}^2}$

Shunday qilib, SI tayanch birliklari boʻyicha:

R = 8.314462 618 …kg m² s^-2 K^-1 mol^-1

Boltsman doimiysi bilan aloqasi

Boltsman doimiysi k_B (yoki oddiyginak) molyar gaz konstantasi oʻrniga modda miqdori n emas, balki sof zarrachalar sonida, N da ishlagan holda ishlatilishi mumkin.

$R=N_{\mathrm{A}}{k}_{\mathrm{B}},$

ekanligidan foydalanib ideal gaz tenglamasini qayta yozamiz.

$PV=N{k}_{\mathrm{B}}T,$

Bu yerda N — zarralar soni (bu holda molekulalar) yoki bir jinsli boʻlmagan sistema uchun:

$P={\rho }_{\mathrm{N}}{k}_{\mathrm{B}}T,$

bu yerda ρ_N = N/V zarralar son zichligi.

Maxsus gaz konstantasi

Rmaxsus quruq havo uchun	Birlik
287.058	J⋅kg −1 ⋅K −1
53.3533	ft⋅ lbf ⋅ funt −1 ⋅°R −1
1716,49	ft⋅ lbf ⋅ slug −1 ⋅°R −1
Quruq havoning molyar massasi 28.9645 g/mol deb olindi

Gaz yoki gazlar aralashmasining maxsus gaz konstantasi (R_xos) molyar gaz konstantasini gaz yoki aralashmaning molyar massasiga (M) boʻlingan holda beriladi.

$R_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{s}}=\frac{R}{M}$

Ideal gaz konstantasini Boltsman doimiysi bilan bogʻlash mumkin boʻlganidek, Boltsman doimiyligini gazning molekulyar massasiga boʻlish orqali maxsus gaz doimiysi ham shunday boʻlishi mumkin.

$R_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{s}}=\frac{k_{\mathrm{B}}}{m}$

Eslatma: Koʻp hollarda „maxsus doimiysi“ oʻrniga „solishtirma gaz doimiysi“ iborasi ham ishlatiladi (R_maxsus=R_sol)

Havolalar

• Ideal gaz kalkulyatori Andoza:Webarxiv — Ideal gaz kalkulyatori jalb qilingan gaz mollari uchun toʻgʻri maʼlumot beradi.
• Individual gaz doimiylari va universal gaz doimiysi — muhandislik asboblar toʻplami