Liénard–Wiechert potensiallari

Liénard–Wiechert potensiallari - berilgan traektoriya boʻylab harakatlanadigan nuqtaviy elektr zaryadi yaratgan maydon potentsialining Lorentz-invariant ifodasi. Ular Lorentz kalibrovkasi asosida yozilgan bitta zarra uchun Maksvell tenglamalarining vakuumdagi aniq yechimidir.

Bu tenglamalarni Alfred-Marie Liénard (1898) va Emil Wiechert (1900) bir-biridan mustaqil ravishda olishgan.

Taʼrifi

Liénard-Wiechert potensiali formulalaridagi barcha kattaliklar, shu jumladan zarra tezligi va uning radius vektori $\mathbf{\text{R}}$, quyidagi tenglama orqali aniqlanadigan $t^{\prime }$ vaqtda olinadi:

$c(t-t^{\prime })=R$

$t^{\prime }$ — kechikish vaqti deb ham ataladi.

Maydon potensiallarining koordinata boshidagi qiymati quyidagi ifodalar bilan beriladi (SGS sistemasida):

$\phi (t)={\frac{e}{R+\frac{𝐯𝐑}{c}}|}_{t=t^{\prime }},$

$𝐀(t)={\frac{e𝐯}{c(R+\frac{𝐯𝐑}{c})}|}_{t=t^{\prime }},$

bu yerda $𝐯$ — zarra tezligi, $𝐑$ — uning radius-vektori, $R=|𝐑|,$ $\phi$ — [[skalyar potensialth> — yorugʻlik tezligi.

Umuman olganda, agar potensiallarni fazoning ixtiyoriy $P$ nuqtasida aniqlamoqchi boʻlsak, potensiallar uchun formulalarni bitta 4-potensial ifodasiga birlashtirish mumkin:

$A^{\mu }=e\frac{u^{\mu }}{R_{\nu }{u}^{\nu }},R_{\lambda }{R}^{\lambda }=0,$

bu yerda $u^{\mu }$ — zarraning $t^{\prime }$ vaqt momentidagi 4-tezligi , 4-vektor $R^{\mu }=[c(t-t^{\prime }),{𝐫}_P-{𝐫}^{\prime }],$ ${𝐫}^{\prime }$ kattalik — zarraning $t^{\prime }$ vaqt momentidagi radius-vektori.

Yana qarang

• Kechikuvchi potensiallar
• Nuqtaviy zaryad kechikuvchi potensiali
• Vakuumda elektromagnit maydon
• Maksvell tenglamalari

Adabiyotlar

• A.A.Abdumalikov, Elektrodinamika, Choʻlpon, T., 2011

Andoza:Turkumsiz