Chiziqli funksiya

Ikkita chiziqli funksiya

Matematikada chiziqli funksiya deb $f(x)=kx+b$ formula bilan aniqlanadigan funksiyaga aytiladi, bunda $k$ va $b$ – haqiqiy sonlar.

Koordinatalar sistemasida grafigi toʻgʻri chiziqdan iborat. Bu toʻgʻri chiziq bilan oX oʻqi orasidagi burchak $a$ ning tangensi $k$ ga teng: $k=tga$.

Funksiya grafigi:

• $k$ > 0 da:
  • Agar $b$ > 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I, II va III choraklaridan oʻtadi
  • Agar $b$ = 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I va III choraklaridan, shuningdek, (0,0) nuqtadan oʻtadi
  • Agar $b$ < 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I, III va IV choraklaridan oʻtadi
• $k$ < 0 da:
  • Agar $b$ > 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I, II va IV choraklaridan oʻtadi
  • Agar $b$ = 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining II va IV choraklaridan, shuningdek, (0,0) nuqtadan oʻtadi
  • Agar $b$ < 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining II, III va IV choraklaridan oʻtadi

Xossalari

$y=kx+b$ chiziqli funksiya:

• Barcha haqiqiy $x$ sonlar uchun aniqlangan
• $k$ > 0 da oʻsuvchi, $k$ < 0 da kamayuvchi, $k$ = 0 da oʻzgarmas
• OY oʻqni (0,$b$) nuqtada kesib oʻtadi
• $y=kx+b$ va $y=ax+m$ chiziqli funksiyalar:
  • $k$ ≠ $a$ da bir nuqtada kesishadi
  • $k$ = $a$ da parallel boʻladi, xususan, $b$ = $m$ da ustma-ust tushadi