Gibbs taqsimoti

Gibbs taqsimoti - bu termostat (muhit) bilan issiqlik muvozanatidagi zarrachalarning makroskopik termodinamik tizimining holatini taqsimlash . Klassik holatda, tarqatish zichligi teng bo'ladi:

$w(X,a)=\frac{1}{Z}{e}^{-\beta H(X,a)},$

Bunda $X$ - o'rnatish $6N$ kanonik o'zgaruvchilar $N$ zarralar ( $3N$ koordinatalar va $3N$ impulslar), $a$ - tashqi parametrlar to'plami; $H(X,a)$ tizimning Gamiltonianidir, $\beta$-taqsimot parametridir. Qiymati $\mathrm{\Theta }=\frac{1}{\beta }$ tarqatish moduli deb ataladi. Tarqatish moduli ekanligini ko'rsatish mumkin $\mathrm{\Theta }=kT$, bu yerda $T$-mutlaq harorat, $k$-Boltsman doimiysi. $Z$-normallashtirish sharti asosida aniqlangan parametrdir $\underset{(X)}{\int }w(X,a)dX=1$, bundan kelib chiqadi

$Z=\underset{(X)}{\int }{e}^{-\beta H(X,a)}dX.$

$Z$-holat integrali deb ataladi.

Gibbs taqsimotining quyidagi parametrlari ko'pincha qoʻllanadi:

$w(X,a)=e^{\frac{\mathrm{\Psi }(\mathrm{\Theta },a)-H(X,a)}{\mathrm{\Theta }}},$

bu yerda $\mathrm{\Psi }(\mathrm{\Theta },a)=-\mathrm{\Theta }\ln Z(\mathrm{\Theta },a)$ tizimning erkin energiyasi deb ataladigan narsadir.

Kvant holatida energiya darajalarining hisoblangan to'plami qabul qilinadi va taqsimot zichligi o'rniga tizimning u yoki bu holatda bo'lish ehtimoli hisobga olinadi:

$W_i=e^{\frac{\mathrm{\Psi }-E_i}{\mathrm{\Theta }}}.$

Normalizatsiya sharti shaklga ega $\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{W}_i=1$, shuning uchun

$Z=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{e}^{-\frac{E_i}{\mathrm{\Theta }}},$

holatlarning integraliga o'xshash va holatlar yig'indisi yoki bo'linish funktsiyasi deb ataladi.

Adabiyot

• Bazarov I. P., Gevorkyan E. V., Nikolaev P. N. Termodinamika va statistik fizika. Muvozanat tizimlari nazariyasi. - M.: MGU, 1986. - 312 b.
• Kvasnikov IA Termodinamika va statistik fizika. Muvozanat tizimlari nazariyasi. Statistik fizika. - 2-jild. - M .: URSS, 2002. - 430 b.
• Kubo R. Statistik mexanika. — M.: Mir, 1967. — 452 b.
• Sivuxin DV Umumiy fizika kursi. - 5 t.da. - T. II. Termodinamika va molekulyar fizika. - M.: FIZMATLIT, 2005 yil.
• Terletskiy Ya.P. Statistik fizika. - 2-nashr. - M .: Oliy maktab, 1973. - 277 p.
• Nozdrev V. F., Senkevich A. A. Statistik fizika kursi. - 2-nashr. - M .: Oliy maktab, 1969. - 288 b.

Havolalar

Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti Fizika fakulteti tomonidan Wikita'lim loyihasi doirasida yaratildi.