Logarifmik tenglama

Logarifmik tenglama — tarkibida logarifmlar boʻlgan tenglama. Logarifmik tenglama odatda

\log_{a} f (x) = \log_{a} g (x)

(Bu yerda a >0, a≠1) koʻrinishga keltiriladi.

Yechish

\log_{a} f (x) = \log_{a} g (x)

tenglamani yechish uchun:

1.

f (x) = g (x)

tenglamani yechish kerak;

2. topilgan ildizlar ichidan f(x) >0 va g(x) >0 tengsizliklarni qanoatlantiradiganlari tanlab olinadi; f(x)=g(x) tenglamaning qolgan ildizlari

\log_{a} f (x) = \log_{a} g (x)

tenglama uchun chet ildizlardir.

Umuman olganda, logarifmik tenglamalarni yechishning ikkita asosiy usuli mavjud:

1. berilgan tenglamani

\log_{a} f (x) = \log_{a} g (x),

soʻngra

f (x) = g (x)

koʻrinishiga keltirib yechish usuli;

2. yangi oʻzgaruvchi kiritib yechish usuli.