Logarifmik tenglama

Logarifmik tenglama — tarkibida logarifmlar boʻlgan tenglama. Logarifmik tenglama odatda

${\log }_{a}f(x)={\log }_{a}g(x)$

(Bu yerda a >0, a≠1) koʻrinishga keltiriladi.

Yechish

${\log }_{a}f(x)={\log }_{a}g(x)$

tenglamani yechish uchun:

1. $f(x)=g(x)$

tenglamani yechish kerak;

2. topilgan ildizlar ichidan f(x) >0 va g(x) >0 tengsizliklarni qanoatlantiradiganlari tanlab olinadi; f(x)=g(x) tenglamaning qolgan ildizlari

${\log }_{a}f(x)={\log }_{a}g(x)$

tenglama uchun chet ildizlardir.

Umuman olganda, logarifmik tenglamalarni yechishning ikkita asosiy usuli mavjud:

1. berilgan tenglamani

${\log }_{a}f(x)={\log }_{a}g(x),$

soʻngra

$f(x)=g(x)$

koʻrinishiga keltirib yechish usuli;

2. yangi oʻzgaruvchi kiritib yechish usuli.

Havolalar

• Logarifmik tenglamalarni yechish, SosMath Andoza:Ref-en
• Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Yosh matematik virtual maktabi saytida Andoza:Ref-ru