Yadroning solishtirma bog'lanish energiyasi.Veyzekker formulasi sahifasining manbasini koʻrish

== Karl Fridrich Von Veyzekker ==
(1912 yil 28 iyun – 2007 yil 28 aprel) nemis fizigi va faylasufidir . U Verner Heisenberg boshchiligida Ikkinchi Jahon urushi davrida Germaniyada yadroviy tadqiqotlar ustida ish olib borgan guruhning eng uzoq umr ko'rgan a'zosi edi .
[[Fayl:Carl Friedrich von Weizsaecker.jpg|alt=|thumb|341x341px|Veyzekker 1993 yilda.                                              Tug'ilgan	Karl Fridrix Von Veyzekker 1912 yil 28 iyun Kiel , Shlezvig-Golshteyn , Germaniya imperiyasi               O'lgan	2007 yil 28 aprel (94 yosh) Starnberg, Bavariya , [[Germaniya]]                                                                              Tadqiqot olib borgan universitetlari	 [[Göttingen universiteti|Gettingen universiteti]] , [[Leypsig universiteti|Leyptsig universiteti]]                                                                 bilan tanilgan	 [[:en:Method_of_virtual_quanta#:~:text=The%20method%20of%20virtual%20quanta,recently%20to%20other%20field%20theories.|Virtual kvantlar usuli]]                                                        [[:en:Semi-empirical_mass_formula|Bethe-Veyzekker formulasi]]                                                   [[:en:CNO_cycle|Bethe-Veytszeker jarayoni]]                                          Mukofotlar	 [[:en:Max_Planck_Medal|Maks Plank medali]] (1957)    [[:en:Goethe_Prize|Gyote mukofoti]] (1958) [[:en:List_of_recipients_of_the_Pour_le_Mérite_for_Sciences_and_Arts|Pour le Mérite]] (1961)                                                  Sohasi	[[Fizika]] , [[falsafa]]                                                 Institutlar	[[:en:Max_Planck_Institute|Maks Plank instituti]]]]
Taniqli Veyzekkerlar oilasining a'zosi , diplomat Ernest Von Veyzekkerning o'g'li, Germaniyaning sobiq prezidenti Rixard Von Veyzekkerning akasi, fizik va atrof-muhit bo'yicha tadqiqotchi Ernest Ulrix Von Veyzekkerning otasi va sobiq generalning qaynotasi edi. 

Veyzekker [[:en:Nuclear_fusion|yadroviy sintez]] jarayonlaridan yulduzlarda energiya ishlab chiqarish bo'yicha muhim nazariy kashfiyotlar qildi . U, shuningdek, [[:en:Solar_System|Quyosh tizimida sayyoralar shakllanishi]] bo'yicha ta'sirli nazariy ishlarni amalga oshirdi .

Oʻzining soʻnggi faoliyatida u koʻproq falsafiy va axloqiy masalalarga eʼtibor qaratdi va bu sohalardagi faoliyati uchun bir qancha xalqaro unvonlarga sazovor boʻldi.

= Erta hayot va ta'lim =
Uning bobosi 1897 yilda aslzodalikka sazovor bo'lgan va 1916 yilda baron (Freyxer) unvoni bilan meros zodagonlar darajasiga ko'tarilgan. Shunday qilib, to'rt yoshli Karl Fridrix Veyzekker baron Karl Fridrix fon Veyzekker bo'ldi. 1919 yildan beri oliyjanob unvonlar qonuniy ravishda familiyaning bir qismi hisoblanadi.

Weizsäcker Shtutgart , Bazel va Kopengagenda tarbiyalangan . 1929 yildan 1933 yilgacha Veyszeker Berlin, Göttingen va Leyptsigda fizika , matematika va astronomiyani o'rgandi , u Heisenberg va Niels Bor tomonidan boshqariladi va ular bilan ishlaydi. [[Tezis|Doktorlik dissertatsiyasi]]<nowiki/>ning ilmiy rahbari [[:en:Friedrich_Hund|Fridrix Xund]] edi .

= Quyoshdagi yadro sintezi ustida ishlash  =
Veyzekkerning yosh tadqiqotchi sifatidagi alohida qiziqishlari yulduzlardagi yadro jarayonlari va [[:en:Atomic_nucleus|atom yadrolari]]<nowiki/>ning [[:en:Binding_energy|bog'lanish energiyasi]] edi . Hans Bethe bilan birgalikda u yulduzlardagi siklik sintez jarayoni uchun borish mexanizmini topdi ( [[:en:Bethe–Weizsäcker_process|Bethe-Veytszeker jarayoni]] , 1937-1939 yillarda nashr etilgan).<ref>C.F. von Weizsäcker (1937) "Über Elementumwandlungen im Innern der Sterne. I" (On transformations of elements in the interiors of stars. I), ''Physikalische Zeitschrift'' (Physics Journal), vol. 38, pages 176–191.</ref><ref>C.F. von Weizsäcker (1938) "Über Elementumwandlungen im Innern der Sterne. II" (On transformations of elements in the interiors of stars. II), ''Physikalische Zeitschrift'', vol. 39, pages 633–646.</ref><ref>Hans A. Bethe (1939) "Energy production in stars", ''Physical Review'', vol. 55, pages 434–456</ref> Bu kashfiyotni uning oldingi (1935) Bethe-Veyzekker formulasini yoki [[:en:Nuclear_binding_energy|yadroviy bogʻlanish energiyasi]] bilan bogʻliq nazariy formula boʻlgan yarim empirik massa formulasini (SEMF) ishlab chiqishi bilan aralashtirib yubormaslik kerak. Energiya , yadro massalari va boshqa ba'zi yadroviy xususiyatlar.<ref>''Zur Theorie der Kernmassen'' (''On the theory of nuclear masses''); in: Zeitschrift für Physik (Journal of Physics) '''96''' (1935) pages 431–458</ref>

== Sayyora shakllanishi ustida ishlash ==
1938 yilda Veyzekker [[:en:Formation_and_evolution_of_the_Solar_System|Quyosh va Quyosh sistemasining]] quruqlikdagi sayyoralarida yengilroq va og'irroq elementlarning teng bo'lmagan ulushi haqidagi fikrlarga asoslanib, [[Quyosh]] tizimining shakllanishi nazariyasini ishlab chiqdi . Keyinchalik uning qarashlari ko'plab boshqa fiziklar va astronomlar tomonidan tan olingan va aniqlangan. Nazariyaga ko'ra, Quyosh va uning sayyoralari 99% [[:en:Hydrogen|vodorod]] va [[:en:Helium|geliy]] va 1% og'irroq elementlardan tashkil topgan gaz bulutidan paydo bo'lgan . Bulutning taxminan 10% Quyosh atrofida keng atmosfera sifatida qoldi. Boshlang'ich fazada va bulutning umumiy massasining 10% ichida og'irroq elementlarning 1% bugungi kunda sayyoralar [[Quyosh tizimi]] massasiga hissa qo'shadigan taxminan 1% ni tashkil qiladi.

Nazariya, shuningdek, Quyosh tizimidagi sayyoralar orbitalarining diametrlarining ichkaridan tashqariga o'sishining empirik tarzda kuzatilgan muntazam naqshini tushuntirishga yordam berdi . Bu natija erta quyosh tizimining markazidan uzoqroqda joylashgan gaz va changning "sayyora burmalari" hajmining ortib borishining tabiiy natijasi edi.

Uning nazariyasining yana bir ma'nosi shundan iboratki, koinotdagi Quyoshga o'xshash xususiyatlarga ega ko'plab yulduzlar biznikiga o'xshash sayyora tizimlariga ega bo'lishini kutish kerak edi.<ref>Heinz Haber: ''Unser blauer Planet'' [Our blue planet] (1965; in German); "Die Entstehung der Erde" [The formation of the Earth], Rororo pocket edition at Rowohlt, Reinbek near Hamburg 1967, pp. 19–23</ref>

Evropada Ikkinchi Jahon urushi tugaganidan ko'p o'tmay , rossiyalik muhojir amerikalik fizik Jorj Gamov Veyzekkerning ilk quyosh tizimidagi sayyoralar shakllanishi bo'yicha ishini qo'llab-quvvatlovchi ta'sirli maqola muallifi bo'ldi. <ref>Gamow, G.; Hynek, J. A. (1 March 1945). "A New Theory by C. F. Von Weizsacker of the Origin of the Planetary System". ''The Astrophysical Journal''. '''101''': 249. Bibcode:1945ApJ...101..249G. doi:10.1086/144711.</ref>

== Atom qurollari ustida ishlash ==
[[:en:Nuclear_fission|Yadro parchalanishi]] 1939 yil boshida [[:en:Otto_Hahn|Otto Xan]] va [[:en:Lise_Meitner|Liza Meytner]]<nowiki/>ning ishi orqali ma'lum bo'lgandan so'ng , Veyzekker (va o'z hisob-kitoblariga ko'ra, 200 ga yaqin boshqa fiziklar) [[:en:Nuclear_weapon|yadro qurolini]] yaratish mumkinligini tezda tan oldi. U 1939 yil fevral oyida faylasuf do'sti Georg Maks Fridrix Valentin Pixt (1913-1982) bilan xafa bo'lgan oqibatlarini muhokama qildi.<ref>von Weizsäcker, Carl Friedrich (1977). "Selbstdarstellung (Self-manifestation)". ''Der Garten des Menschlichen. Beiträge zur geschichtlichen Anthropologie'' [''The garden of the human ones. Contributions to historical anthropology''] (in German). p. 568.</ref>

Ikkinchi Jahon urushi paytida Veyszekker [[:en:Kaiser_Wilhelm_Society|Berlindagi Kayzer Vilgelm institutida]] joylashgan paytda [[:en:Atomic_bomb|atom bombasi]]<nowiki/>ni yaratish bo'yicha sa'y-harakatlarda qatnashib, [[:en:German_nuclear_weapons_program|Germaniya yadroviy qurol]] dasturiga qo'shildi . Albert Eynshteyn 1939 yilning avgustidayoq AQSh prezidenti Franklin Ruzveltni ushbu tadqiqot haqida ogohlantirdi va “Germaniya Davlat kotibi o‘rinbosari fon Veyzekkerning o‘g‘li [[Berlin|Berlindagi]] Kayzer Vilgelm institutiga biriktirilgan, u yerda bir qismi Amerikaning uran ustidagi ishlari endi takrorlanmoqda”.<ref>"Einstein's letter to Roosevelt, 2 August 1939". Archived from the original on 15 January 2016. Retrieved 23 December 2007.</ref>

[[:en:Werner_Heisenberg|Werner Heisenberg]] proyekti sifatida Veyzekker 1939 yil 17 sentyabrda Berlindagi Armiya ordnance shtab-kvartirasida Germaniya atom qurollari dasturi boshlangan muhim yig'ilishda ishtirok etdi. 

== Veyzekker formulasi ==
<math>E_B=a_VA-a_sA^\left ( \frac{2}{3} \right )-a_c\left ( \frac{Z(Z-1)}{A^\left ( \frac{1}{3} \right )} \right )-a_A\left ( \frac{(N-Z)^2}{A} \right )+\delta(N,Z)</math>

[[:en:Nuclear_physics|Yadro fizikasi]]<nowiki/>da yarim empirik '''massa formulasi''' ( '''SEMF''' ) (ba'zan uni Bethe -Veytsakker jarayonidan ajratish uchun '''Veyzekker formulasi''' , '''Bethe-Veytsakker formulasi''' yoki '''Bethe-Veytsakker massa formulasi deb ham ataladi)''' [[:en:Mass|massani]] taxminan aniqlash uchun ishlatiladi. atom yadrosi proton va neytronlardan tashkil topgan . Nomidan ko'rinib turibdiki, u qisman nazariyaga va qisman [[:en:Empirical_evidence|empirik o'lchovlar]]<nowiki/>ga asoslanadi . Formula [[:en:George_Gamow|Jorj Gamov]] tomonidan taklif qilingan '''suyuqlik tomchisi modelini ifodalaydi''',  formuladagi atamalarning ko'pini hisobga olishi mumkin va koeffitsientlar qiymatlari uchun taxminiy baho beradi. U birinchi marta 1935-yilda nemis fizigi [[:en:Carl_Friedrich_von_Weizsäcker|Karl Fridrix fon Veyzekker]] tomonidan ishlab chiqilgan  va yillar davomida koeffitsientlarga takomillashtirishlar kiritilgan bo'lsa-da, formulaning tuzilishi bugungi kunda bir xil bo'lib qolmoqda .<ref>Kirson, Michael W. (2008-01-01). "Mutual influence of terms in a semi-empirical mass formula". ''Nuclear Physics A''. '''798''' (1): 29–60. Bibcode:2008NuPhA.798...29K. doi:10.1016/j.nuclphysa.2007.10.011. ISSN 0375-9474.</ref>
[[Fayl:Liquid drop model.svg|thumb|765x765px|Atom yadrosining suyuqlik-tomchi modelidagi yarim empirik massa formulasi shartlarini tasvirlash.]]
Formula atom massalari va shu tariqa boshqa effektlar uchun yaxshi yaqinlik beradi. Biroq, u ma'lum miqdordagi proton va neytronlarda kattaroq bog'lanish energiyasiga ega chiziqlar mavjudligini tushuntira olmaydi. [[:en:Magic_number_(physics)|Sehrli raqamlar]] deb nomlanuvchi bu raqamlar [[:en:Nuclear_shell_model|yadro qobig'i modeli]]<nowiki/>ning asosi hisoblanadi .

== Suyuqlik tomchisi modeli ==
Suyuq tomchi modeli birinchi marta [[:en:George_Gamow|Jorj Gamov]]<ref>Gamow, George (1930). "Mass Defect Curve and Nuclear Constitution". ''Proceedings of the Royal Society A''. '''126''' (803): 632–644. Bibcode:1930RSPSA.126..632G. doi:10.1098/rspa.1930.0032. JSTOR 95297.</ref> tomonidan taklif qilingan va [[:en:Niels_Bohr|Nils Bor]] va [[:en:John_Archibald_Wheeler|Jon Archibald Uiler]] tomonidan ishlab chiqilgan . U yadroni yadro kuchi bilan birga ushlab turilgan juda yuqori zichlikdagi siqilmaydigan suyuqlik tomchisi sifatida qaraydi ( [[:en:Strong_nuclear_force|kuchli ta'sir]]<nowiki/>ning tuyinganlik ta'siri ), sferik suyuqlik tomchisining tuzilishiga o'xshashlik mavjud. Qo'pol model bo'lsa-da, suyuqlik tomchisi modeli ko'pgina yadrolarning sferik shaklini hisobga oladi va bog'lanish energiyasini taxminiy bashorat qiladi.<ref>von Weizsäcker, C. F. (1935). "Zur Theorie der Kernmassen". ''Zeitschrift für Physik'' (in German). '''96''' (7–8): 431–458. Bibcode:1935ZPhy...96..431W. doi:10.1007/BF01337700. S2CID 118231854.</ref>
[[Fayl:Semi-empirical mass formula.png|thumb|304x304px|Yarim empirik massa formulasi bilan berilgan neytron soni ''N'' va atom raqami ''Z'' ning funksiyasi sifatida ko'rsatilgan nuklonning bog'lanish energiyasi ( MeV da). Tajriba natijasida aniqlangan nuklidlarni ko'rsatish uchun chiziq chizig'i kiritilgan.]]
Tegishli massa formulasi faqat uning tarkibidagi proton va neytronlar soni bo'yicha aniqlanadi. Asl Weizsäcker formulasi beshta atamani belgilaydi:

* ''Hajm energiyasi'' , agar bir xil o'lchamdagi nuklonlar yig'indisi eng kichik hajmga to'plangan bo'lsa, har bir ichki nuklon u bilan aloqa qiladigan ma'lum miqdordagi boshqa nuklonlarga ega. Demak, bu yadro energiyasi hajmga aloqador.
* ''Sirt energiyasi'' har bir nuklon bir xil miqdordagi boshqa nuklonlar bilan o'zaro ta'sir qiladi, degan oldingi taxminni to'g'rilaydi. Bu atama salbiy va sirt maydoniga mutanosibdir va shuning uchun suyuqlik sirt tarangligiga taxminan ekvivalentdir .
* ''[[:en:Coulomb's_law|Coulomb energiyasi]]'' , har bir juft protonning potensial energiyasi. Bu itaruvchi kuch bo'lgani uchun bog'lanish energiyasi kamayadi.
* ''Simmetriya energiyasi'' (shuningdek, [[:en:Wolfgang_Pauli|Pauli energiyasi]] deb ataladi), bu Pauli istisno printsipini hisobga oladi . Neytronlar va protonlarning teng bo'lmagan soni bir turdagi zarralar uchun yuqori energiya darajasini to'ldirishni, ikkinchisi uchun esa pastroq energiya darajasini bo'sh qoldirishni anglatadi.
* [[:en:Even_and_odd_atomic_nuclei|Proton juftlari va neytron juftlari]]<nowiki/>ning paydo bo'lish tendentsiyasini hisobga olgan ''juftlik energiyasi .'' [[:en:J-coupling|Spin o'zaro ta'sir]] tufayli zarrachalarning juft soni toq songa qaraganda barqarorroqdir .

[[Fayl:Semi-empirical mass formula discrepancy.png|thumb|336x336px|Empirik o'ylab topilgan energiya va ma'lum bo'lgan bog'lanish energiyasi o'rtasidagi farq, kiloelektronvoltlarda berilgan. Mavjud hodisalarni yanada nozik shartlar bilan tushuntirish mumkin, ammo massa formulasi konturlardagi o'tkir cho'qqilar bilan aniq aniqlanadigan chiziqlar mavjudligini tushuntira olmaydi.]]

== Hajmiy energiya ==
Atama <math>a_VA</math> ''hajm energiyasi'' sifatida tanilgan . Yadroning hajmi ''A'' ga proportsionaldir , hajmga proportsionaldir, shuning uchun shunday nom.

Bu atamaning asosi kuchli yadroviy kuchdir . [[:en:Strong_interaction|Yadroviy kuch]] proton va neytronlarga ham ta'sir qiladi va kutilganidek, bu atama ''Z'' ga bog'liq emas . ''Chunki A'' zarrachalardan olinadigan juftlar soni <math>\left ( \frac{A(A-1)}{2} \right )</math>ga mutanosib atama <math>A^2</math>kutilmani hosil qilish mumkin. Biroq, kuchli kuch juda cheklangan diapazonga ega va ma'lum bir nuklon faqat eng yaqin qo'shnilari va keyingi eng yaqin qo'shnilari bilan kuchli ta'sir o'tkazishi mumkin. Shuning uchun, haqiqatda o'zaro ta'sir qiluvchi zarrachalar juftlari soni taxminan ''A'' ga proportsional bo'lib , hajm atamasi uning shaklini beradi.

Koeffitsient <math>a_V</math> nuklonlarning qo'shnilariga nisbatan ega bo'lgan bog'lanish energiyasidan kichikroqdir (<math>E_b</math>), bu 40 MeV ga teng  . Buning sababi shundaki , yadrodagi nuklonlar soni qancha ko'p bo'lsa , Pauli istisno printsipi tufayli ularning kinetik energiyasi shunchalik katta bo'ladi . Agar yadroga Fermi to'pi sifatida qaralsa nuklonlar , proton va neytronlarning soni teng bo'lsa, <math>\frac{3A\varepsilon_F}{5}</math>umumiy kinetik energiya bo'ladi, bilan <math>\varepsilon_F=</math>38  MeV deb baholangan [[:en:Fermi_energy|Fermi energiyasi]] . Shunday qilib, <math>a_V</math> kutilgan qiymat <math>E_b</math><math>\sim</math> <math>\frac{3A\varepsilon_F}{5}</math><math>\sim</math>17 MeV bu modelda o'lchangan qiymatdan uzoq emas.

== Sirt energiyasi ==
Atama <math>a_sA^\left ( \frac{2}{3} \right )</math> ''sirt atamasi'' sifatida tanilgan . Bu atama, shuningdek, kuchli kuchga asoslangan, hajm atamasi uchun tuzatishdir.

Hajm atamasi har bir nuklonning ''A'' ga bog'liq bo'lmagan doimiy miqdordagi nuklonlar bilan o'zaro ta'sirini ko'rsatadi . Bu yadro ichidagi nuklonlar uchun deyarli to'g'ri bo'lsa-da, yadro yuzasidagi nuklonlarning eng yaqin qo'shnilari kamroq bo'lib, bu tuzatishni oqlaydi. Buni sirt taranglik atamasi sifatida ham tasavvur qilish mumkin va haqiqatan ham shunga o'xshash mexanizm suyuqliklarda [[:en:Surface_tension|sirt tarangligini]] hosil qiladi.

Agar yadro hajmi ''A'' ga proportsional bo'lsa , u holda radius <math>R=R_0A^\left ( \frac{1}{3} \right )</math>proportsional bo'lishi kerak va sirt maydoni <math>A^\left ( \frac{2}{3} \right )</math> ga. Bu sirt termini nima uchun proportsional ekanligini tushuntiradi. 

== Kulon Energiyasi ==
<math>a_c\left ( \frac{Z(Z-1)}{A^\left ( \frac{1}{3} \right )} \right )</math>''Kulon'' yoki ''elektrostatik atama'' sifatida tanilgan .

Bu atamaning asosi protonlar orasidagi [[:en:Electromagnetic_force|elektrostatik ta'sirdir]] . Taxmin qilish uchun yadroni bir xil zaryad zichligi sferasi deb hisoblash mumkin . Bunday zaryad taqsimotining [[:en:Potential_energy|potensial energiyasi]]<nowiki/>ni ko'rsatish mumkin

<math>E=\frac{3}{5}\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{R}</math>

:

Bu yerda ''Q'' - umumiy zaryad, ''R'' - sharning radiusi. ning qiymatining empirik yadro radiusi yordamida potentsial energiyani hisoblash uchun ushbu tenglama yordamida taxminan hisoblash mumkin.va ''Q'' = ''Ze'' . Biroq, elektrostatik repulsiya faqat bir nechta proton uchun mavjud bo'lganligi sababli,<math>Z^2\longrightarrow \frac{Z(Z-1)}{2}</math>ga aylanadi:

<math>E=\frac{3}{5}\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{R}=\frac{3}{5}\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Z^2e^2}{R}=\frac{3}{5}\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Z(Z-1)e^2}{R}=\frac{3}{5}\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Z(Z-1)e^2}{R_0A^\left ( \frac{1}{3} \right )}=</math><math>a_c\left ( \frac{Z(Z-1)}{A^\left ( \frac{1}{3} \right )} \right )</math>

:

bu yerda endi <math>a_c</math> elektrostatik Kulon doimiysi hisoblanadi:

<math>a_C=\frac{3}{20}\frac{e^2}{\pi\varepsilon_0r_0}</math>

== Simmetriya energiyasi ==
[[Fayl:Semf asymmetric term.svg|thumb|252x252px]]
Bu atamaning nazariy asoslanishi ancha murakkab. [[:en:Pauli_exclusion_principle|Pauli istisno prinsipi]] shuni ko'rsatadiki, ikkita bir xil fermionlar atomda aynan bir xil kvant holatini egallamaydi . Berilgan energiya darajasida zarralar uchun faqat cheksiz ko'p kvant holatlar mavjud. Yadroda bu nimani anglatadi, ko'proq zarrachalar "qo'shilgan" sari, bu zarralar yuqori energiya darajalarini egallab, yadroning umumiy energiyasini oshiradi (va bog'lanish energiyasini kamaytiradi). E'tibor bering, bu ta'sir hech qanday asosiy kuchlarga ( [[:en:Gravity|gravitatsiyon]] , elektromagnit va boshqalar) asoslanmaydi , faqat Pauli istisno prinsipiga asoslanadi.

Protonlar va neytronlar zarrachalarning alohida turlari bo'lib, turli kvant holatlarini egallaydi. Ikki xil "hovuz" haqida o'ylash mumkin - biri protonlar va biri neytronlar uchun. Endi, masalan, yadrodagi neytronlar protonlardan sezilarli darajada ko'p bo'lsa, ba'zi neytronlar proton hovuzidagi mavjud holatlardan yuqori energiyaga ega bo'ladi. Agar biz ba'zi zarralarni neytron hovuzidan proton hovuziga o'tkaza olsak, boshqacha qilib aytganda, ba'zi neytronlarni protonlarga almashtirsak, energiyani sezilarli darajada kamaytiramiz. ''Protonlar va neytronlar soni o'rtasidagi nomutanosiblik energiyaning ma'lum miqdordagi nuklonlar uchun'' kerak bo'lganidan yuqori bo'lishiga olib keladi . Bu simetriya atamasi uchun asosdir.

== Juftlik energiyasi ==
[[Fayl:Pairing term nuclear physics.gif|thumb|461x461px|Juft-juft va toq-toq yadrolar uchun umumiy bogʻlanish energiyasidagi juftlik atamasining kattaligi, massa sonining funksiyasi sifatida. Ikki moslama ko'rsatilgan (ko'k va qizil chiziq). Juftlik atamasi (juft-juft va toq-toq yadrolar uchun musbat) bogʻlovchi energiya maʼlumotlaridan olingan: G. Audi va boshqalar, "The AME2012 atomic mass evaluation", Xitoy fizikasi C, 36 (2012/) 12) 1287–1602-betlar.]]
Atama <math>\delta(N,Z)</math> ''juftlik atamasi'' sifatida tanilgan (ehtimol, juftlik o'zaro ta'siri sifatida ham tanilgan). Bu atama aylanma ulanishning ta'sirini o'z ichiga oladi . Bu

<math>\delta(N,Z)=f(n) = \begin{cases} +\delta_0, & \text{if }n\text{ is even} \\ -\delta_0, & \text{if }n\text{ is odd} \end{cases}</math>

:







<references />

== Qo'shimcha adabiyotlar ==

* Freedman, R.; Young, H. (2004). ''Sears and Zemansky's University Physics with Modern Physics'' (11th ed.). pp. 1633–1634.ISBN <bdi>978-0-8053-8768-1</bdi>.
* Liverhant, S. E. (1960).https://archive.org/details/elementaryintrod00live<nowiki/>https://en.wikipedia.org/wiki/John_Wiley_%26_Sons
* Choppin, G.; Liljenzin, J.-O.; Rydberg, J. (2002).http://jol.liljenzin.se/KAPITEL/CH03NY3.PDF

== Tashqi Havolalar ==

* Nuclear liquid drop model in the hyperphysics online reference at Georgia State University.
* Liquid drop model with parameter fit from ''First Observations of Excited States in the Neutron Deficient Nuclei <sup>160,161</sup>W and <sup>159</sup>Ta'', Alex Keenan, PhD thesis, University of Liverpool, 1999 (HTML version).

== Maqolani tuzib chiquvchi shaxs: ==
Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universitieti Fizika fakulteti talabasi Hoshimov Furqat tomonidan  rus va ingliz tilida mavjud bo'lgan wikipediyalarni o'zbek tiliga tarjima asosida tuzib chiqildi.

:

[[Turkum:Yadro fizikasi]]
[[Turkum:Energiya]]