To'g'ri chiziqli harakat sahifasining manbasini koʻrish

'''Chiziqli harakat yoki Toʻgʻri chiziqli''' '''harakat''' deb ham ataladigan<ref>Resnick, Robert and Halliday, David (1966), ''Physics'', Section 3-4</ref> harakat turi [[Toʻgʻri chiziq|toʻgʻri chiziq]] boʻylab bir oʻlchovli [[Harakat|harakatdir]]. Bunday harakat turi faqat bitta fazoviy [[Hajmi|oʻlchov]] yordamida matematik tarzda tasvirlanishi mumkin. Chiziqli harakat ikki xil boʻlishi mumkin: 1) doimiy [[tezlik]] yoki nol [[tezlanish]] bilan tekis toʻgʻri chiziqli harakat; 2) oʻzgaruvchan tezlik yoki nolga teng boʻlmagan tezlanish bilan notekis chiziqli harakat. [[Nuqtaviy zarra|Zarrachaning]] (nuqtaga oʻxshash jismning) toʻgʻri chiziq boʻylab harakatini mobaynida uning joylashuvini ''t'' vaqt bilan oʻzgaruvchi <math>x</math> koordinata orqali ifodalash mumkin. Toʻgʻri yoʻl boʻylab 100 m masofaga yuguruvchi sportchi chiziqli harakatga misol boʻla oladi<ref>{{Veb manbasi|url=http://www.humankinetics.com/excerpts/excerpts/basic-mechanical-principles|sarlavha=Basic principles for understanding sport mechanics|kirish sanasi=2022-08-02|arxivsana=2021-06-28|arxivurl=https://web.archive.org/web/20210628150526/http://www.humankinetics.com/excerpts/excerpts/basic-mechanical-principles}}</ref>.

Chiziqli harakat barcha harakatlarning eng asosiysidir. [[Newtonning mexanika qonunlari|Nyutonning birinchi harakat qonuniga koʻra]], hech qanday kuch taʼsir etmayotgan jismlar kuch taʼsiriga tushmaguncha, toʻgʻri chiziq boʻylab doimiy tezlikda harakat qilishda davom etadilar. Kundalik sharoitlarda [[gravitatsiya]] va [[ishqalanish]] kabi tashqi kuchlar obyektning harakat yoʻnalishini oʻzgartirishi mumkin, shuning uchun uning harakatini chiziqli deb taʼriflab boʻlmaydi<ref>{{Veb manbasi|url=http://industrialbearingresource.com/info-center/category/definitions.html|sarlavha=Motion Control Resource Info Center|kirish sanasi=19 January 2011|arxivsana=2011-02-23|arxivurl=https://web.archive.org/web/20110223170514/http://industrialbearingresource.com/info-center/category/definitions.html}}</ref>.

Toʻgʻri chiziqli harakatni umumiy harakat bilan solishtirish mumkin. Umumiy harakatda zarrachaning joylashuvi va tezlik moduli yoʻnalishga ega [[Vektor (matematika)|vektorlar]] bilan tavsiflanadi. Chiziqli harakatda tizimni tavsiflovchi barcha vektorlarning yoʻnalishlari teng va doimiydir, yaʼni obyektlar bir oʻq boʻylab harakatlanadi va yoʻnalishni oʻzgartirmaydi. Shuning uchun bunday tizimlarni tahlil qilish vektorlarning yoʻnalish komponentlarini eʼtiborsiz qoldirib, faqat kattalik bilan shugʻullanish orqali soddalashtirilishi mumkin<ref name="auto">{{Veb manbasi|url=http://www.humankinetics.com/excerpts/excerpts/basic-mechanical-principles|sarlavha=Basic principles for understanding sport mechanics|kirish sanasi=2022-08-02|arxivsana=2021-06-28|arxivurl=https://web.archive.org/web/20210628150526/http://www.humankinetics.com/excerpts/excerpts/basic-mechanical-principles}}</ref>.

== Koʻchish ==
Jismning barcha zarralari bir vaqtning oʻzida bir xil masofani bosib oʻtadigan harakat [[ilgarilanma harakat]] deb ataladi. Ilgarilanma harakatining ikki turi mavjud: toʻgʻri chiziqli harakat; egri chiziqli harakat. Toʻgʻri chiziqli harakat bir oʻlchamdagi harakat boʻlgani uchun, obyektning maʼlum bir yoʻnalishda bosib oʻtgan [[Masofa|masofasi]] [[Ko'chish (Fizika)|koʻchish]] bilan bir xil boʻladi<ref>{{Veb manbasi|url=http://www.physicsclassroom.com/class/1dkin/u1l1c.cfm|sarlavha=Distance and Displacement}}</ref>. [[Xalqaro birliklar tizimi|SI]] koʻchish birligi [[Metr|metrdir]]<ref>{{Veb manbasi|url=http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si_en.html|sarlavha=SI Units|kirish sanasi=2022-08-02|arxivsana=2015-09-23|arxivurl=https://web.archive.org/web/20150923202525/http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si_en.html}}</ref><ref>{{Veb manbasi|url=http://www.iau.org/science/publications/proceedings_rules/units/|sarlavha=SI Units}}</ref>. Agar <math> x_1</math> obyektning boshlangʻich holati va <math> x_2</math> yakuniy holati boʻlsa, matematik tarzda koʻchish quyidagicha ifodalanadi:<math display="block"> \Delta x=x_2-x_1 </math>[[Aylanma harakat|Aylanma harakatdagi siljishning]] ekvivalenti burchak siljishidir <math> \theta </math> [[Radian|radianlarda]] oʻlchanadi. Obyektning koʻchishi masofadan katta boʻlishi mumkin emas, chunki u ham masofa, lekin eng qisqasi. Misol sifatida har kuni ishga sayohat qilayotgan odamni koʻrib chiqing. Uyga qaytganida umumiy koʻchish nolga teng, chunki odam boshlagan joyiga qaytadi, lekin bosib oʻtgan masofa nolga teng emas.

== Tezlik ==
'''Tezlik''' birlik vaqt ichida bir yoʻnalishda koʻchjishni anglatadi. Vaqt oʻzgarishiga nisbatan koʻchishning oʻzgarish tezligi sifatida aniqlanadi<ref>{{Cite journal|url=http://physics.info/velocity|title=Speed & Velocity|journal=The Physics Hypertextbook|year=2021|last=Elert|first1=Glenn}}</ref>. Tezlik vektor miqdor boʻlib, harakatning yoʻnalishini va kattaligini ifodalaydi. Tezlikning SI birligi <math> \text{m}\cdot \text{s}^{-1}, </math> yaʼni metr taqsim sekund<ref>{{Veb manbasi|url=http://www.iau.org/science/publications/proceedings_rules/units/|sarlavha=SI Units}}</ref>.

=== Oʻrtacha tezlik ===
Harakatlanuvchi jismning oʻrtacha tezligi uning umumiy koʻchishini jismga boshlangʻich nuqtadan oxirgi nuqtagacha yetib borish uchun zarur boʻlgan umumiy vaqtga nisbatiga teng. Bu masofani bosib oʻtish uchun taxminiy tezlikdir. Matematik jihatdan u quyidagicha berilgan<ref>{{Veb manbasi|url=http://www.worsleyschool.net/science/files/average/velocity.html|sarlavha=Average speed and average velocity}}</ref><ref>{{Veb manbasi|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vel2.html|sarlavha=Average Velocity, Straight Line}}</ref>:<math display="block">\mathbf{v}_\text{o'rt}
=\frac {\Delta \mathbf{x}}{\Delta t}
= \frac {\mathbf{x}_2- \mathbf{x}_1}{t_2- t_1} </math>bu yerda

* <math> t_1 </math> obyektning <math> \mathbf{x}_1 </math>oʻrnida boʻlgan vaqt va
* <math> t_2 </math> obyektning <math> \mathbf{x}_2 </math> oʻrnida boʻlgan vaqt

Oʻrtacha tezlikning moduli <math>\left|\mathbf{v}_\text{o'rt}\right|</math>.

=== Oniy tezlik ===
Oʻrtacha tezlikdan farqli oʻlaroq, cheklangan vaqt oraligʻidagi umumiy harakatni nazarda tutgan holda, obyektning oniy tezligi vaqtning maʼlum bir nuqtasidagi harakat holatini tavsiflaydi. Bu vaqt oraligʻi <math> \Delta t </math> ning nolga intilgandagi holat funksiyasining oʻzgarishidir, yaʼni tezlik vaqt funksiyasi sifatida koʻchishdan vaqt boʻyicha olingan hosiladir.<math display="block">\mathbf{v} =\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac {d\mathbf{x}}{dt}. </math>

== Tezlanish ==
Tezlanish tezlikning vaqt birligi ichida oʻzgarish tezligi sifatida aniqlanadi. Tezlanish — koʻchishning ikkinchi hosilasi, yaʼni tezlanishni vaqtga nisbatan pozitsiyani ikki marta yoki tezlikni vaqtga nisbatan bir marta hosilasini olish orqali topish mumkin<ref>{{Veb manbasi|url=http://library.thinkquest.org/10796/ch3/ch3.htm|sarlavha=Acceleration|arxivurl=https://web.archive.org/web/20110808181845/http://library.thinkquest.org/10796/ch3/ch3.htm|arxivsana=2011-08-08}}</ref>. SI tezlashuv birligi <math> \mathrm{m.s^{-2}} </math> yoki sekundiga metr kvadrat<ref name="auto1">{{Veb manbasi|url=http://www.iau.org/science/publications/proceedings_rules/units/|sarlavha=SI Units}}<cite class="citation web cs1" data-ve-ignore="true">[http://www.iau.org/science/publications/proceedings_rules/units/ „SI Units“].</cite></ref>.

<math> \mathbf{a}_\text{o'rt} </math> oʻrtacha tezlanish <math> \Delta t </math> vaqt oraligʻida <math> \Delta \mathbf{v} = \mathbf{v}_2 - \mathbf{v}_1 </math> vaqt tezlikning oʻzgarishi,<math display="block">\mathbf{a}_\text{oʻrt}
= \frac {\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}
= \frac {\mathbf{v}_2 - \mathbf{v}_1}{t_2 - t_1} </math>Oniy tezlanish limit <math> \Delta t </math> nolga yaqinlashadi <math> \Delta \mathbf{v} </math> va <math> \Delta t </math> ning nisbati kabi topiladi<math display="block">\mathbf{a} =\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}
= \frac {d\mathbf{v}}{dt}
= \frac {d^2\mathbf{x}}{dt^2} </math>

== Kinematika tenglamalari ==
Doimiy tezlanish bilan harakatda toʻrtta [[fizik kattalik]] '''tezlanish''', '''tezlik''', '''vaqt''' va '''koʻchish''' [[harakat tenglamalari]] yordamida bogʻlanishi mumkin<ref>{{Veb manbasi|url=http://www.quintic.com/education/Case%20Study%2013%20-%20Equations%20of%20Motion.pdf|sarlavha=Equations of motion}}</ref><ref>{{Veb manbasi|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mot.html#motcon|sarlavha=Description of Motion in One Dimension}}</ref><ref>{{Veb manbasi|url=http://wearcam.org/absement/Derivatives_of_displacement.htm|sarlavha=What is derivatives of displacement?}}</ref><math display="block">\mathbf{V_{f}} =\mathbf{V_{i}} + \mathbf{a} t</math><math display="block">\mathbf{d} =\mathbf{V_{i}} \mathbf{t} + \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \mathbf{a} \mathbf{t}^2 </math><math display="block">{\mathbf{V_{f}}}^2 ={\mathbf{V_{i}}}^2 + 2 {\mathbf{a}} \mathbf{d}</math><math display="block">\mathbf{d} =\tfrac{1}{2} \left(\mathbf{V_{f}} + \mathbf{V_{i}}\right) t</math>Bu yerda

* <math> \mathbf{V_{i}} </math> — boshlangʻich tezlik
* <math> \mathbf{V_{f}} </math> — yakuniy tezlik
* <math> \mathbf{a} </math> — tezlanish
* <math> \mathbf{d} </math> — koʻchish
* <math> t </math> -

Bu munosabatlarni grafik tarzda koʻrsatish mumkin. Koʻchish-vaqt grafigidagi chiziqning [[Burchak koeffitsiyenti|gradienti]] tezlikni ifodalaydi. Tezlik-vaqt grafigining gradienti tezlanishni, tezlik-vaqt grafigi ostidagi soha esa koʻchishni beradi. Tezlanish-vaqt grafigi ostidagi sohaning yuzasi tezlikning oʻzgarishiga teng.

== Aylana boʻylab harakati bilan analogiya ==
Quyidagi jadval qattiq jismning sobit oʻq atrofida aylanishiga ishora qiladi: <math>\mathbf s</math> [[Ark uzunligi|yoy uzunligi]], <math>\mathbf r</math> oʻqdan istalgan nuqtagacha boʻlgan masofa va <math>\mathbf{a}_\mathbf{t}</math> — harakatga ''parallel'' boʻlgan tezlanishning komponenti boʻlgan [[Tezlanish|tangensial tezlanish]]. Aksincha, [[Markazga tortish kuchi|markazga intiluvchi]] tezlanish, <math>\mathbf{a}_\mathbf{m.i}=v^2/r=\omega^2 r</math> harakatga ''perpendikulyar'' . Harakatga parallel yoki [[wiktionary:lever arm|qoʻllanilish nuqtasini]] oʻqga bogʻlaydigan chiziqqa ekvivalent ''perpendikulyar'' kuchning komponentasi <math>\mathbf{F}_\perp</math>.
{| class="wikitable unsortable" style="text-align:center; font-size:90%;"
|+Chiziqli harakat va aylanma harakat oʻrtasidagi oʻxshashlik <ref>{{Veb manbasi|url=http://www.physics.purdue.edu/webapps/index.php/course_document/index/phys214/1225/58/6957.pdf|sarlavha=Linear Motion vs Rotational motion}}</ref>
! class="unsortable" | Chiziqli harakat
! class="unsortable" | Aylanma harakat
! class="unsortable" | Tenglamani aniqlash
|-
|-
| Koʻchish = <math> \mathbf{x} </math>
| Burchak koʻchishi = <math> \theta </math>
| <math> \theta = \mathbf{s}/\mathbf{r}</math>
|-
|-
| Tezlik = <math> \mathbf{v} </math>
| Burchak tezligi = <math> \omega </math>
| <math> \omega= \mathbf{v}/\mathbf{r}</math>
|-
|-
| Tezlanish = <math> \mathbf{a} </math>
| Burchak tezlanishi = <math> \alpha </math>
| <math> \alpha= \mathbf{a_\mathbf{t}}/\mathbf{r}</math>
|-
|-
| Massa = <math> \mathbf{m} </math>
| Inersiya momenti = <math> \mathbf{I} </math>
| <math> \mathbf{I}=\sum \mathbf{m_j}\mathbf{r_j}^2 </math>
|-
|-
| Kuch = <math> \mathbf{F} = \mathbf{m} \mathbf{a} </math>
| Moment = <math> \tau = \mathbf{I} \alpha </math>
| <math> \tau = \sum\mathbf{r_j} \mathbf{F}_\perp\mathbf{_j}</math>
|-
|-
| Impuls = <math> \mathbf{p} = \mathbf{m} \mathbf{v} </math>
| Burchak momenti = <math> \mathbf L = \mathbf{I} \omega</math>
| <math> \mathbf L = \sum\mathbf{r_j}\mathbf{p}\mathbf{_j}</math>
|-
|-
| Kinetik energiya = <math> \frac 1 2\mathbf{m} \mathbf{v}^2 </math>
| Kinetik energiya = <math> \frac 1 2\mathbf{I} \omega^2</math>
| <math> \frac 1 2 \sum\mathbf{m_j}\mathbf{v}^2 = \frac 1 2 \sum\mathbf{m_j}\mathbf{r_j}^2\omega^2</math>
|-
|}
== Yana qarang ==

* [[Aylanma harakat|Aylanma harakati]]
* [[Markazga intilma kuch|Markazga tortish kuchi]]
* [[Inersial sanoq sistemasi|Inertial sanoq sistemasi]]
* [[Lineer motor|Chiziqli motor]]
* [[Zarrachalarning tekis harakati mexanikasi]]
* [[Harakat grafiklari va hosilalari]]
* [[O'zaro harakat]]
* [[To'g'ri chiziqli tarqalish]]
* Harakat tenglamalari

== Manbalar ==
{{Manbalar}}

== Adabiyotlar ==

* Resnik, Robert va Halliday, Devid (1966), ''Fizika'', 3-bob (I va II jild, Birlashtirilgan nashr), Wiley xalqaro nashri, Kongress kutubxonasi katalog kartasi № 66-11527
* Tipler PA, Mosca G., „Olimlar va muhandislar uchun fizika“, 2-bob (5-nashr), WH Freeman va kompaniya: Nyu-York va Basing Stoke, 2003 yil.

== Havolalar ==
Media related to Linear movement at Wikimedia Commons

[[Turkum:Fizika]]
[[Turkum:Harakatlar]]