Sezar shifri sahifasining manbasini koʻrish

[[Fayl:Caesar_cipher_left_shift_of_3.svg|thumb| Sezar shifrining harakati har bir ochiq matn harfini alifbo boʻylab maʼlum miqdordagi boshqa harf bilan almashtirishdir. Bu yerda tasvirlangan shifr uchta chapga siljishdan foydalanadi. Shuning uchun (masalan) oddiy matndagi har bir {{Mono|E}} shifrlangan matnda {{Mono|B}} ga aylanadi ]]
'''Sezar shifri''' — [[Kriptografiya|kriptografiyada]] Sezar shifri, shift shifrlash, Sezar kodi yoki Sezar shifrlash sifatida ham tanilgan, eng oddiy va eng mashhur [[shifrlash]] usullaridan biri. Bu almashtirish shifrining bir turi boʻlib, unda ochiq matndagi har bir harf [[alifbo]] boʻylab maʼlum bir qator pozitsiyalar bilan almashtiriladi. Masalan, chapga siljish 3 boʻlsa, {{Mono|D}} bilan almashtiriladi. Usul [[Julius Caesar|Yuliy Sezar]] sharafiga nomlangan. U oʻzining shaxsiy yozishmalarida aynan shu usuldan foydalangan<ref>Suetonius, ''[http://thelatinlibrary.com/suetonius/suet.caesar.html#56 Vita Divi Julii]'' 56.6</ref>.

Sezar shifri orqali amalga oshirilgan shifrlash bosqichi koʻpincha [[Vigenère shifri]] kabi murakkabroq sxemalarning bir qismi sifatida kiritilgan. U hali ham [[ROT13]] tizimida zamonaviy dasturga ega. Barcha almashtirish bitta alifbo shifrlarida boʻlgani kabi, [[Sezar]] shifrini ham osonlikcha buzish mumkin. Shifr zamonaviy amaliyotda [[Aloqa xavfsizli|aloqa xavfsizligini]] taʼminlamaydi.

== Misol ==
[[Fayl:Sezar shifri 2.gif|thumb|500x500px]]
[[Transformatsiya]] ikki alifboni tartiblash orqali ifodalanishi mumkin. [[Shifrlash alifbosi]] — bu baʼzi pozitsiyalar bilan chapga yoki oʻngga aylantirilgan oddiy alifbodir. Misol uchun, uchta joyni chapga aylantirishdan foydalanadigan Sezar shifri oʻngga siljishda 23 ga teng (shift parametri [[kalit]] sifatida ishlatiladi):
{{Aligned table|cols=27|class=wikitable|col1header=on
|  Oddiy|  A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z
|  Shifrlangan| X|Y|Z|A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W
}}
Shifrlashda odam xabarning har bir harfini „oddiy“ qatorda qidiradi va „shifr“ qatoriga tegishli harfni yozadi.
 To‘g‘ri matn: THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
 Shifrlangan matn: QEB NRFZH YOLTK CLU GRJMP LSBO QEB IXWV ALD
[[Deshifrlash]] teskari tartibda amalga oshiriladi, oʻngga siljish 3 ga teng.
[[Fayl:Sezar shifri.gif|thumb]]
[[Shifrlash]], shuningdek, A → 0, B → 1, . . ., Z → 25 sxema boʻyicha harflarni [[Raqam|raqamlarga]] aylantirish orqali modulli arifmetika yordamida ham ifodalanishi mumkin<ref>{{Cite journal|last=Luciano|first1=Dennis|last2=Gordon Prichett|date=January 1987|title=Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems|url=https://archive.org/details/sim_college-mathematics-journal_1987-01_18_1/page/2|journal=The College Mathematics Journal|volume=18|issue=1|pages=2–17|doi=10.2307/2686311|jstor=2686311}}</ref>. ''X'' harfining ''n'' siljishi bilan shifrlanishini matematik jihatdan quyidagicha tasvirlash mumkin<ref>{{Kitob manbasi |title=Cryptology Unlocked |url=https://archive.org/details/Cryptology_Unlocked |last=Wobst |first=Reinhard |year=2001 |publisher=Wiley |isbn=978-0-470-06064-3 |page=19}}</ref>:

: <math>E_n(x) = (x + n) \mod {26}.</math>

Shifrni ochish xuddi shunday amalga oshiriladi,

: <math>D_n(x) = (x - n) \mod {26}.</math>

(Bu yerda „<nowiki/>[[mod]]<nowiki/>“ modul operatsiyasiga ishora qiladi. ''X'' qiymati 0 dan 25 gacha boʻlgan oraliqda, lekin agar {{Nobr|''x'' + ''n''}} yoki {{Nobr|''x'' − ''n''}} bu oraliqda boʻlmasa, 26 ni qoʻshish yoki ayirish kerak.)

Oʻzgartirish butun xabar davomida bir xil boʻlib qoladi, shuning uchun shifr ''koʻp harfli almashtirishdan farqli ravishda [[monoalfavit]] almashtirish'' ''turi'' sifatida tasniflanadi.

== Tarix va shifrdan foydalanish ==
[[Fayl:Bust_of_Julius_Caesar_from_History_of_the_World_(1902).png|thumb| Sezar shifriga [[Julius Caesar|Yuliy Sezar]] nomi berilgan. U alifbodan foydalangan, bunda shifrni ochish uchta harfni chapga siljitadi.]]
Sezar shifriga [[Julius Caesar|Yuliy Sezar]] nomi berilgan. U [[Suetonius|Suetoniusning]] soʻzlariga koʻra, harbiy ahamiyatga ega boʻlgan xabarlarni himoya qilish uchun uni uchta siljish bilan ishlatgan (shifrlashda A ga oʻzgaradi va D shifrni ochishda qayta A ga aylanadi). Sezarning ushbu sxemadan birinchilardan boʻlib foydalangan boʻlsa-da, boshqa almashtirish shifrlari ilgari ham ishlatilganligi maʼlum<ref>{{Veb manbasi |sarlavha=Cracking the Code |url=https://www.cia.gov/news-information/featured-story-archive/2007-featured-story-archive/cracking-the-code.html |ish=Central Intelligence Agency |qaralgan sana=21 February 2017 |arxivurl=https://web.archive.org/web/20201226065538/https://www.cia.gov/news-information/featured-story-archive/2007-featured-story-archive/cracking-the-code.html |arxivsana=26 December 2020}}</ref><ref>{{Kitob manbasi |title=[[The Code Book]] |last=Singh |first=Simon |authorlink=Simon Singh |year=2000 |publisher=Anchor |isbn=0-385-49532-3 |pages=[https://archive.org/details/codebook00simo/page/289 289-290]}}</ref>.
{{Blockquote|„Agar uning sirli gapi bo‘lsa, uni shifrlab, ya’ni alifbodagi harflar tartibini shunday o‘zgartirib yozardiki, birorta ham so‘z hosil bo‘lmaydi. Agar kimdir bularni hal qilmoqchi va ularning ma’nosini tushunmoqchi bo‘lsa, u alifboning to‘rtinchi harfini, ya’ni D harfini A harfi bilan almashtirishi kerak..“|[[Suetonius]]|''[[Life of Julius Caesar]]'' 56}}
Uning jiyani [[Avgust (imperator)|Avgust]] ham shifrdan foydalangan, biroq oʻngga bir siljish bilan u alifboning boshiga qaytmagan:

{{Blockquote|„U qachon shifrda yozsa, A uchun B, B uchun C va qolgan harflarni Z uchun AA dan foydalangan holda xuddi shu prinsip asosida yozgan.“|[[Suetonius]]|''[[Life of Augustus]]'' 88}}

Yuliy Sezar ham murakkabroq tizimlardan foydalanganligi haqida dalillar mavjud<ref>{{Cite journal|last=Reinke|first1=Edgar C.|date=December 1962|title=Classical Cryptography|url=https://archive.org/details/sim_classical-journal_1962-12_58_3/page/114|journal=The Classical Journal|volume=58|issue=3|page=114}}</ref>. Bu haqida yozuvchi [[Aulus Gellius]] oʻzining shifrlar haqidagi (hozirda yoʻqolgan) risolasida bunga ishora qiladi:

{{Blockquote|„Hatto grammatik Probus tomonidan Shifr maktublari tarkibidagi harflarning maxfiy ma’nosi haqida juda mohirona yozilgan risola mavjud.“|[[Aulus Gellius]]|''Attic Nights 17.9.1–5''}}

Sezar shifrining oʻsha paytda qanchalik samarali boʻlgani nomaʼlum. Oʻsha paytda oddiy almashtirish shifrlarini yechish uchun hech qanday texnika haqida hech qanday yozuv boʻlmagan. Eng qadimgi saqlanib qolgan yozuvlar [[Kindiy|Al-Kindiyning]] 9-asrda [[Arablar|arab]] dunyosidagi ishlariga toʻgʻri keladi. Oʻsha payt [[Chastota tahlili|chastota tahlil]] kashf etilgan edi<ref>{{Kitob manbasi |title=[[The Code Book]] |last=Singh |first=Simon |authorlink=Simon Singh |year=2000 |publisher=Anchor |isbn=0-385-49532-3 |pages=[https://archive.org/details/codebook00simo/page/14 14–20]}}</ref>.

Sezar shifrining [[Ivrit tili|ibroniycha]] versiyasida shifrlangan matnning bir qismi baʼzan yahudiy [[Mezuza|mezuzah]] varaqlari yordamida yechiladi. Har bir harf [[Yahudiy yozuvi|ibroniy alifbosida]] oʻzidan oldingi harf bilan almashtirilsa, matn „YHWH, bizning Xudoyimiz, YHWH“ deb tarjima qilinadi<ref>{{Kitob manbasi |last=Eisenberg |first=Ronald L. |title=Jewish Traditions |date=2004 |publisher=Jewish Publication Society |location=Philadelphia |isbn=9780827610392 |pages=582 |edition=1st}}</ref><ref>{{Kitob manbasi |last=Sameth |first=Mark |title=The Name : a history of the dual-gendered Hebrew name for God |date=2020 |publisher=Wipf & Stock |location=Eugene, Oregon |isbn=9781532693830 |pages=5–6}}</ref>.

[[19-asr|19-asrda]] [[Gazeta|gazetalardagi]] shaxsiy eʼlonlar boʻlimi baʼzan oddiy shifrlash sxemalari yordamida shifrlangan xabarlarni almashish uchun ishlatilgan. [[Kahn]] (1967) ''[[The Times|The Times gazetasida]]'' Sezar shifridan foydalangan holda shifrlangan maxfiy aloqa bilan shugʻullanadigan sevishganlar misollarini tasvirlaydi<ref>{{Kitob manbasi |title=The Codebreakers |last=Kahn |first=David |authorlink=David Kahn (writer) |year=1967 |isbn=978-0-684-83130-5 |pages=775–6}}</ref>. Hatto [[1915-yil|1915-yilning]] oxirida ham Sezar shifridan quyidagilarda foydalanilgan edi: rus armiyasi uni oʻz qoʻshinlari uchun oʻzlashtirish juda qiyin boʻlgan murakkabroq shifrlarni almashtirish sifatida ishlatgan. Sezar shifridan foydalangan nemis va avstriyalik [[Kriptoanalitik|kriptoanalitiklar]] oʻz xabarlarining parolini ochishda unchalik qiynalmadilar<ref>{{Kitob manbasi |title=The Codebreakers |last=Kahn |first=David |authorlink=David Kahn (writer) |year=1967 |isbn=978-0-684-83130-5 |pages=631–2}}</ref>.
[[Fayl:CipherDisk2000.jpg|thumb| Sezar shifriga ega boʻlgan ikkita aylanadigan diskdan iborat konstruktsiya kodni shifrlash yoki shifrini ochish uchun ishlatilishi mumkin.]]
Sezar shifrlarini bugungi kunda bolalar oʻyinchoqlarida topish mumkin, masalan, maxfiy dekoder halqalari unga yaqqol misol boʻla oladi. Shifrlash Sezarning oʻn uch oʻzgarishi ROT13 [[Algoritm|algoritmida]] ham amalga oshiriladi. Bu [[Usenetda]] keng tarqalgan va matnni yashirish uchun foydalaniladigan matnni chalkashtirishning oddiy usuli hisoblanadi (masalan, hazil-mutoyiba va hikoyalar spoylerlari). Lekin shifrlash usuli sifatida koʻp foydalanilmaydi<ref>{{Kitob manbasi |title=Cryptology Unlocked |url=https://archive.org/details/Cryptology_Unlocked |last=Wobst |first=Reinhard |year=2001 |publisher=Wiley |isbn=978-0-470-06064-3 |page=20}}</ref>.

[[Vigenère shifri|Vigenère shifrida]] matnning har bir pozitsiyasida har xil siljish bilan Sezar shifridan foydalaniladi. Siljishning qiymati takrorlanuvchi kalit soʻz yordamida aniqlanadi<ref>{{Kitob manbasi |title=The Codebreakers |last=Kahn |first=David |authorlink=David Kahn (writer) |year=1967 |page=148-149 |isbn=978-0-684-83130-5}}</ref>. Agar kalit soʻz xabar kabi uzun, tasodifiy tanlangan boʻlsa, hech kimga maʼlum boʻlmasa, qayta ishlatilmasa, bu bir martalik [[pad shifri]] boʻlishi isbotlangan. Biroq, tasodifiy kalitni ishlatish bilan bogʻliq muammolar bir martalik paddan amalda foydalanishni qiyinlashtiradi. Xabardan qisqaroq kalit soʻzlar (masalan, [[Amerika fuqarolar urushi]] paytida Konfederatsiya tomonidan qoʻllangan „<nowiki/>[[Toʻliq gʻalaba]]<nowiki/>“) chastota tahlilining statistik jihatdan rivojlangan versiyasi bilan aniqlanishi mumkin boʻlgan siklik naqshni kiritadi<ref>{{Kitob manbasi |title=The Codebreakers |last=Kahn |first=David |authorlink=David Kahn (writer) |year=1967 |pages=398–400 |isbn=978-0-684-83130-5}}</ref>.

2006-yil aprel oyida qochoq [[Sitsiliya mafiyasi|mafiya]] boshligʻi [[Bernardo Provenzano]] [[Sitsiliya|Sitsiliyada]] qoʻlga olindi. Chunki uning baʼzi xabarlari Sezar shifrining oʻzgarishi bilan buzilgan edi. [[Provenzano shifri|Provenzano shifrida]] raqamlar ishlatilgan, shuning uchun „A“ „4“ deb yoziladi, „B“ „5“ va hokazo<ref>{{Yangiliklar manbasi |last=Leyden |first=John |date=2006-04-19 |title=Mafia boss undone by clumsy crypto |work=[[The Register]] |url=https://www.theregister.co.uk/2006/04/19/mafia_don_clueless_crypto/ |access-date=2008-06-13}}</ref>.

2011-yilda [[Rajib Karim]] [[Buyuk Britaniya|Buyuk Britaniyada]] [[Britaniya Airways kompaniyasi|British Airways]] samolyotlarini portlatish yoki ularning IT-tarmoqlarini buzish rejasini muhokama qilayotgan Bangladeshlik islom faollari bilan Sezar shifridan foydalangani uchun „Terrorizm jinoyatlari“da ayblanilgan edi. Tomonlar ancha yaxshi shifrlash usullaridan foydalanish imkoniga ega boʻlsalar ham (Karimning oʻzi kompyuter disklarida maʼlumotlarni saqlash uchun PGP dan foydalangan), ular oʻzlarining sxemasidan ([[Microsoft Excel|Microsoft Excelda]] joriy qilingan) foydalanishni tanladilar. Ular „<nowiki/>[[Mujahedeen Secrets]]<nowiki/>“ deb nomlangan yanada murakkab kod dasturini rad etishdi<ref>{{Yangiliklar manbasi |date=2011-03-22 |title=BA jihadist relied on Jesus-era encryption |work=[[The Register]] |url=https://www.theregister.co.uk/2011/03/22/ba_jihadist_trial_sentencing/ |access-date=2011-04-01}}</ref>.

== Shifrni buzish ==
{| class="wikitable" align="right" style="margin: 0 0 1em 1em"
!Shifrni ochish
! Nomzodning ochiq matni
|- align="center"
| 0
|{{mono|exxegoexsrgi}}
|- align="center"
| 1
|{{mono|dwwdfndwrqfh}}
|- align="center"
| 2
|{{mono|cvvcemcvqpeg}}
|- align="center"
| 3
|{{mono|buubdlbupodf}}
|- align="center"
| bgcolor="#ffebad" | 4
| bgcolor="#ffebad" |{{mono|attackatonce}}
|- align="center"
| 5
|{{mono|zsszbjzsnmbd}}
|- align="center"
| 6
|{{mono|yrryaiyrmlac}}
|- align="center"
| colspan="2" | . . .
|- align="center"
| 23
|{{mono|haahjrhavujl}}
|- align="center"
| 24
|{{mono|gzzgiqgzutik}}
|- align="center"
| 25
|{{mono|fyyfhpfytshj}}
|}
Sezar shifrini faqat shifrlangan matnli senariyda ham osongina buzish mumkin. Siljishlar soni cheklanganligi sababli (ingliz tilida 25 ta), har bir mumkin boʻlgan siljishdan foydalangan holda xabarni yoki uning bir qismini shifrlash orqali kuchli shifrni oʻrnatishi mumkin. Toʻgʻri tavsif [[Ingliz|inglizcha]] matn sifatida mantiqiy boʻladi<ref>{{Kitob manbasi |title=Cryptology |url=https://archive.org/details/cryptologyintrod0000beut |last=Beutelspacher |first=Albrecht |authorlink=Albrecht Beutelspacher |year=1994 |publisher=[[Mathematical Association of America]] |isbn=0-88385-504-6 |pages=[https://archive.org/details/cryptologyintrod0000beut/page/8 8]–9}}</ref>. Oʻng tomonda shifrlangan matn uchun misol koʻrsatilgan "{{Mono|exxegoexsrgi}} "; toʻrtinchi siljishga mos kodlanmagan ochiq matn „{{Mono|attackatonce}}“ bu inglizcha matn sifatida maʼnoga ega boʻlgan yagona soʻz hisoblanadi. [[Kuchli shifr]] hujumining yana bir turi shifrlangan matnning har bir harfi ostidagi alifboni shu harfdan boshlab yozishdir. Yana toʻgʻri shifrlash inglizcha matn sifatida mantiqiy boʻladi. Ushbu usul baʼzan „oddiy komponentni toʻldirish“ deb nomlanadi<ref>{{Cite journal|last=Leighton|first1=Albert C.|date=April 1969|title=Secret Communication among the Greeks and Romans|url=https://archive.org/details/sim_technology-and-culture_1969-04_10_2/page/139|journal=Technology and Culture|volume=10|issue=2|pages=139–154|doi=10.2307/3101474|jstor=3101474}}</ref><ref>{{Kitob manbasi |title=Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach |last=Sinkov |first=Abraham |authorlink=Abraham Sinkov |year=1966 |publisher=Mathematical Association of America |isbn=0-88385-622-0 |pages=13–15}}</ref>.
[[Fayl:English_letter_frequency_percentages.png|alt=|left|thumb| Ingliz tilidagi matnning odatiy naʼmunasidagi harflarning taqsimlanishi oʻziga xos va bashorat qilinadigan shaklga ega. Sezar siljishi bu taqsimotni „aylantiradi“ va natijada paydo boʻlgan chastota grafigini oʻrganish orqali siljishni aniqlashi mumkin.]]
Yana bir usul — harflarning chastota taqsimotini moslashtirishdir. Shifrlangan matndagi harflarning chastotalarini grafikalash mumkin. Bu harflarni ochiq matnning asl tilida kutilayotgan taqsimotini bilish orqali odam grafikning alohida xususiyatlarining siljishiga qarab siljish qiymatini osongina aniqlashi mumkin. Bu chastota tahlili sifatida tanilgan. Masalan, [[Ingliz tili|ingliz tilida]] harflarning ochiq matn chastotalari {{Mono|E}}, {{Mono|T}}, (odatda tez-tez uchraydigan) va {{Mono|Q}} ,{{Mono|Z}} (odatda eng kam uchraydigan) bir-biridan ajralib turadi<ref>{{Kitob manbasi |title=The Code Book |last=Singh |first=Simon |authorlink=Simon Singh |year=2000 |publisher=Anchor |isbn=0-385-49532-3 |pages=[https://archive.org/details/codebook00simo/page/72 72–77] |url=https://archive.org/details/codebook00simo/page/72}}</ref>. [[Kompyuter|Kompyuterlar]] buni haqiqiy chastota taqsimoti, kutilgan taqsimotga qanchalik mos kelishini oʻlchash orqali ham amalga oshirishi mumkin<ref>{{Veb manbasi |url=http://www.cs.trincoll.edu/~crypto/historical/caesar.html |sarlavha=The Caesar Cipher |qaralgan sana=2008-07-16 |muallif=Savarese |ism=Chris |sana=2002-07-15 |nashriyot=[[Trinity College (Connecticut)|Trinity College]] |arxivsana=2020-05-24 |arxivurl=https://web.archive.org/web/20200524101340/http://www.cs.trincoll.edu/~crypto/historical/caesar.html }}</ref>.

Sezar shifrining [[Birlik masofa|birlik masofasi]] taxminan 2 ga teng. Yaʼni kalit soʻzni aniqlash uchun kamida ikkita shifrlangan matn kerak boʻladi<ref>{{Kitob manbasi |last=Lubbe |first=Jan C. A. |title=Basic Methods of Cryptography |url=https://archive.org/details/basicmethodsofcr0000lubb |date=12 March 1998 |publisher=Cambridge University Press |isbn=9780521555593 |pages=[https://archive.org/details/basicmethodsofcr0000lubb/page/47 47]–8}}</ref>. Kamdan-kam hollarda qoʻshimcha matn kerak boʻlishi mumkin. Masalan, soʻzlar „{{Mono|river}}“ va „{{Mono|arena}}“ Sezar siljishi bilan bir-biriga aylantiriladi. Yaʼni ular turli xil siljishlar bilan bir xil shifrlangan matnni ishlab chiqishi mumkin. Biroq, amalda kalitni kamida 6 ta belgidan iborat shifrlangan matn bilan topiladi<ref>{{Kitob manbasi |last=Pardo |first=José Luis Gómez |title=Introduction to Cryptography with Maple |date=19 December 2012 |publisher=Springer Berlin Heidelberg |isbn=9783642321665 |page=5}}</ref>.

Sezar shifrida matnni bir necha marta shifrlash qoʻshimcha xavfsizlikni taʼminlamaydi. Buning sababi shundaki, ikkita shifrlash, masalan, ''A'' va shift ''B'', {{Nobr|''A'' + ''B''}} siljishi bilan bitta shifrlashga teng boʻladi. [[Matematik]] nuqtai nazardan, har bir mumkin boʻlgan kalit ostida shifrlash operatsiyalari toʻplami kompozitsiya ostida guruhni tashkil qiladi<ref>{{Kitob manbasi |title=Cryptology Unlocked |url=https://archive.org/details/Cryptology_Unlocked |last=Wobst |first=Reinhard |year=2001 |publisher=Wiley |isbn=978-0-470-06064-3 |page=31}}</ref>.

== Yana qarang ==

* [[Scytale]]

== Manbalar ==
{{Manbalar}}

== Bibliografiya ==

* {{Kitob manbasi |last=Kahn |first=David |url=https://archive.org/details/codebreakersstor0000kahn_k4s3 |title=The Codebreakers: The Story of Secret Writing |date=1996 |isbn=0-684-83130-9 |edition=Revised |location=New York |oclc=35159231}}
* Chris Savarese and Brian Hart, ''[http://www.cs.trincoll.edu/~crypto/historical/caesar.html The Caesar Cipher] {{Webarxiv|url=https://web.archive.org/web/20200524101340/http://www.cs.trincoll.edu/~crypto/historical/caesar.html |date=2020-05-24 }}'', Trinity College, 1999

== Qoʻshimcha oʻqish ==

* {{Kitob manbasi |last=Bauer |first=Friedrich Ludwig |url=https://www.worldcat.org/oclc/43063275 |title=Decrypted Secrets: Methods and Maxims of Cryptology |date=2000 |publisher=Springer |isbn=3-540-66871-3 |edition=2nd and extended |location=Berlin |oclc=43063275 |ref=none}}

== Havolalar ==

* Weisstein, Eric W. „Caesar’s Method“. MathWorld.
* [http://dragoman.org/baca Simple Bash implementation]
{{Klassik kriptografiya}}
{{Kriptografiya navbox | state=collapsed}}

[[Turkum:Yuliy Sezar]]
[[Turkum:Klassik shifrlash]]
[[Turkum:Guruh nazariyasi]]