Real gazning holat tenglamasi sahifasining manbasini koʻrish

'''Van-der-Vaals tenglamasi''' ( ''yoki'' V'''an-der-Vaals''' izotermasi [К 1] ) [[Johannes Diderik van der Waals|Van-der-Vaals]] gaz modelidagi asosiy termodinamik miqdorlarni o'zaro bogʻlovchi [[tenglama]]dir . Bu tenglama real gazlarning holat tenglamasiga anchagina yaqindir.

Garchi [[ideal gaz]] modeli past [[bosim]] va yuqori [[Harorat|temperaturalarda]] [[haqiqiy gazlar|real gazlarning]] holatini yaxshi ifodalab bergan bo'lsa-da, boshqa sharoitlarda uning [[Eksperiment|tajribaga]] muvofiqligi ancha yomonroqdir. Xususan, bu real gazlar [[suyuqlik]] va hatto [[Qattiq jism|qattiq holatga]] o'tishi mumkinligida namoyon bo'ladi, ideal gazladar esa bu mumkin emas.

Real gazlarning past haroratlardagi holatini aniqroq tavsiflash uchun molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlarini hisobga oladigan Van-der-Waals gaz modeli yaratildi. Ushbu modelda [[ichki energiya]] <math>U</math> nafaqat [[harorat]]ning, balki [[hajm]]ning ham funktsiyasiga aylanadi.

Van-der-Vaals tenglamasi bu ko'pchilikka ma'lum bo'lgan taqribiy holat tenglamalaridan  bo'lib, u real gazning xususiyatlarini tavsiflaydi, ixcham shaklga ega va molekulalararo o'zaro ta'sirga ega gazning asosiy xususiyatlarini inobatga oladi {{Sfn|Матвеев|1981}} .

== Holat tenglamasi ==
[[Fayl:Van_der_Waals_isotherms_and_Maxwell's_equal_areas.png|thumb|340x340px| Van-der-Vaals gazi izotermalari:<br /> ''P'' - bosim;

''V'' - hajm;''K'' - kritik nuqta; ''abKcd'' - ''binodal'' (ikki fazali muvozanat sohasining chegarasi; binodalning qo'ng'irog'i ostidagi soha ikki fazali suyuqlik-bug' muvozanatining maydoni);     ''eKf'' - ''spinodal'' (metastabil va termodinamik jihatdan beqaror holatlar mintaqalari orasidagi chegara; spinodal qo'ng'iroq ostidagi soha - amalga oshirib bo'lmaydigan holatlar);   ''bc'' - ''konnod'' (kondensatsiya chizig'i);   ''abKe'' - qizib ketgan suyuqlik sohasi;   ''dcKf'' - o'ta sovutilgan bug'ning sohasi;

]]
Holat tenglamasi  [[bosim]], [[hajm]] va [[harorat]] o'rtasidagi bog'liqlikdir.

''Bir [[Mol (birlik)|mol]]'' Van-der-Vaals gazi uchun u quyidagi shaklga ega:

: <math>\left(p+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)=RT,</math>

* <math>p</math> - [[bosim]] ,
* <math>V_m</math> - [[Molar hajm|molyar hajm]] ,
* <math>T</math> mutlaq [[harorat]] ,
* <math>R</math> [[universal gaz doimiysi]] .

Formuladan ko'rinadiki, bu tenglama umumman olganda ikkita tuzatma bilan [[Ideal gaz holati tenglamasi|ideal gaz uchun holat tenglamasining o'zidir]] . Tuzatish <math>a</math> molekulalar orasidagi tortishish kuchlarini hisobga oladi (devordagi bosim pasayadi, chunki chegara qatlami molekulalarini ichkariga tortuvchi kuchlar mavjud), tuzatish <math>b</math> gaz molekulalarining umumiy hajmi.

<math>\nu</math> moli uchun Van-der-Vaals gazining  holati tenglamasi quyidagicha:

: <math>\left(p+\frac{a\nu^2}{V^2}\right)\left({V}-{b\nu}\right)=\nu RT,</math>

Bu yerda:

* <math>V</math> - [[hajm]] .

Van-der-Vaals gaz izotermlarini yuqoridagi rasmdan ma'lum bir haroratdan past bo'lgan bog'liqlikni ko'rish mumkin. <math>p(V)</math> monoton bo'lishni to'xtatadi: V''an-der Vaals halqasi'' hosil bo'ladi, unda bosimning oshishi hajmning oshishiga to'g'ri keladi, bu [[termodinamika]] qonunlariga ziddir. Loopning ko'rinishi van der Waals tenglamasining ushbu o'zgarishlar oralig'ida ekanligini anglatadi <math>p</math> Va <math>V</math> gaz-suyuqlik fazasi o'tishi sodir bo'lgan va real izoterma to'g'ri chiziq segmenti - binodalning ikkita [[Holat diagrammasi|tasviriy nuqtasini]] bog'laydigan konnod (tugun) bo'lgan haqiqiy vaziyatni tasvirlashni to'xtatadi.

== Tenglamani hosil qilish ==
Tenglamani olishning ikkita usuli eng yaxshi ma'lum: Van-der-Vaalsning an'anaviy kelib chiqishi va [[statistik fizika]] usullari bilan hosil qilish.

=== An'anaviy kelib chiqish ===
Dastavval zarralari bir-biri bilan o'zaro ta'sirlashmaydigan gazni ko'rib chiqing, bunday gaz [[Ideal gaz holati tenglamasi|ideal gaz holat tenglamasini]] qanoatlantiradi:

: <math> p = \frac{RT}{V_\mathrm{m}}.</math>

Yana bundan tashqari, ma'lum bir gazning zarralari bir xil radiusli elastik sharlar deb faraz qilamiz.  Gaz cheklangan hajmli idishda bo'lgani uchun zarrachalar harakatlanishi mumkin bo'lgan bo'shliq biroz kichikroq bo'ladi. Asl formulada uning ma'lum bir qismini umumiy hajmdan ayirib tashlash kerak. <math>b</math> bu,  faqat gaz tarkibidagi moddaga bog'liq. Shunday qilib, quyidagi tenglama olinadi:

: <math> p = \frac{RT}{V_\mathrm{m} - b}.</math>

Ajrarilgan hajm <math>b</math> jami zarralarning umumiy hajmiga to'liq teng bo'lmaydi. Agar zarralar qattiq va mukammal elastik to'plar deb hisoblansa, unda ajratilgan hajm taxminan to'rt baravar katta bo'ladi. Bu elastik to'plarning markazlari masofaga yaqinroq yaqinlasha olmasligi bilan oson tushuntiriladi. <math>2r</math> .

Keyinchalik, Van-der-Vaals gaz zarralari orasidagi tortishish kuchlarini ko'rib chiqadi va quyidagi taxminlarni qiladi:

* Zarrachalar butun hajm bo'ylab teng ravishda taqsimlanadi.
* Idishning devorlarining tortishish kuchlari hisobga olinmaydi, bu umumiy holatda to'g'ri emas.
* Idishning ichida va to'g'ridan-to'g'ri devorlarda joylashgan zarralar o'ziga jalb qilishni turli yo'llar bilan his qiladilar: idish ichida boshqa zarralarning ta'sir qiluvchi tortishish kuchlari bir-birini to'ldiradi.

Sferik atrofi zarralar bilan to'liq o'ralganligi sababli, idish ichidagi zarralar uchun tortishish kuchlari inobatga olinmaydi. To'g'ridan-to'g'ri idish chetida joylashgan zarralar konsentratsiyaga mutanosib kuch bilan ichkariga tortiladi:

: <math>n=N_\mathrm{A}/V_\mathrm{m}</math> .

Bevosita devorlarda joylashgan zarrachalar soni, o'z navbatida, konsentratsiyaga mutanosib deb hisoblanadi.  Idishning devorlariga bosimi ma'lum miqdorda kamroq, hajm kvadratiga teskari proportsional deb taxmin qilishimiz mumkin:

: <math> p = \frac{RT}{V_\mathrm{m}-b}-\frac{a}{V_\mathrm{m}^2}. </math>

Yakuniy tenglama:

: <math>
\left(p + \frac{a}{V_\mathrm{m}^2}\right)(V_\mathrm{m}-b) = RT.
</math>

== Ayrim gazlar uchun Van der Vaals konstantalari ==
1-jadval
{| class="wikitable"
|+Van der Vaals konstantalari 
! Modda
! ,<br /><br /><br /><br /> Pa m <sup>6</sup> mol <sup>−2</sup>
! ,<br /><br /><br /><br /> 10 <sup>−6</sup> m <sup>3</sup> mol <sup>−1</sup>
|-
| [[Azot]] N <sub>2</sub>
| 0,1370
| 38.7
|-
| [[Ammiak]] <sub>NH3</sub>
| 0,4225
| 37.1
|-
| [[Argon]] Ar
| 0,1355
| 32.0
|-
| [[Atsetilen|Asetilen]] C <sub>2</sub> H <sub>2</sub>
| 0,4516
| 52.2
|-
| [[Brom]] Br <sub>2</sub>
| 0,975
| 59.1
|-
| [[Vodorod bromid]]i HBr
| 0,4500
| 44.2
|-
| [[Butanlar|Butan]] C <sub>4</sub> H <sub>10</sub>
| 1.389
| 116.4
|-
| [[Vodorod]] H <sub>2</sub>
| 0,02452
| 26.5
|-
| [[Suv]] <sub>H2O</sub>
| 0,5537
| 30.5
|-
| Oltingugurt geksaflorid SF <sub>6</sub>
| 0,7857
| 87.9
|-
| [[Geliy|Helium]] He
| 0,00346
| 23.8
|-
| [[Gidrazin]] N <sub>2</sub> H <sub>4</sub>
| 0,846
| 46.2
|-
| [[Kislorod]] O <sub>2</sub>
| 0,1382
| 31.9
|-
| [[Kripton]] Kr
| 0,5193
| 10.6
|-
| [[Ksenon]] Xe
| 0,4192
| 51.6
|-
| [[Metan]] CH <sub>4</sub>
| 0,2303
| 43.1
|-
| [[Neon]] Ne
| 0,0208
| 16.7
|-
| [[Ozon]] O <sub>3</sub>
| 0,3570
| 48.7
|-
| [[Is gazi|Karbon monoksit]] CO
| 0,1472
| 39.5
|-
| [[Propan]] C <sub>3</sub> H <sub>8</sub>
| 0,939
| 90.5
|-
| Oltingugurt dioksidi SO <sub>2</sub>
| 0,6865
| 56.8
|-
| [[Vodorod sulfid]]i H <sub>2</sub> S
| 0,4544
| 43.4
|-
| [[Karbonat angidrid]] CO <sub>2</sub>
| 0,3658
| 42.9
|-
| [[Ftor]] F <sub>2</sub>
| 0,1171
| 29.0
|-
| Vodorod ftorid HF
| 0,9565
| 73.9
|-
| [[Xlor]] Cl <sub>2</sub>
| 0,6343
| 54.2
|-
| Vodorod xlorid HCl
| 0,3700
| 40.6
|-
| [[Sianid|Vodorod siyanidi]] HCN
| 1.129
| 88.1
|-
| [[Etan]] C <sub>2</sub> H <sub>6</sub>
| 0,5580
| 65.1
|-
| [[Etilen]] C <sub>2</sub> H <sub>4</sub>
| 0,4612
| 58.2
|}

*
<references group="К" responsive="1"></references>

Adabiyotlar:

* Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
* {{Kitob manbasi/Ruscha|title=Молекулярная физика|date=1981}}
* {{Kitob manbasi/Ruscha|isbn=9780199593361|date=2010|title=Physical Chemistry}}
* {{Veb manbasi |muallif=Иванов В. К. |sarlavha=Курс общей физики. Молекулярная физика |url=http://physics.spbstu.ru/lec-ivanov-2.shtml |arxivurl=https://web.archive.org/web/20100124210152/http://www.physics.spbstu.ru/lec-ivanov-2.shtml |arxivsana=2010-01-24 |qaralgan sana=2012-11-06}} (4.1. Взаимодействие молекул газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса)

{{Turkumsiz|date=Aprel 2024}}